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数值分析课堂例题.pdfVIP

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人人好公,则天下太平;人人营私,则天下大乱。——刘鹗

Ch1.引论

例1分析用Cramer法则解一个n阶线性方程组的计算量。

解计算机的计算量主要取决于乘除法的次数。

用Cramer法则解一个n阶线性方程组需计算n1个n阶行列式,而用定义计

算n阶行列式需n!n-1次乘法,故总计共需n•1n!n-1[=[n•1!n-1。

此外,还需n次除法。

当n=20时,计算量约为n,1!n-1=9.710次乘法。即使用每秒百亿次

20

乘法的计算机,也需计算3000多年才能完成。

可见,Cramer法则仅仅是理论上的,不是面向计算机的。

2XH-*n

2Taylor1*;!八+R(x)计算e(误差小于0.01)

例根据展式宀

n!n

解e1R()

X

2!3!4!5!5

1111

__--(截断误差):(截断误差):(舍入误差)。

2624120

x

1n

例3计算I=[丁dx(n=0,1,2…,6),并做误差分析x十5

n

nn_1n_1

解It1x+5x-5x亠1dx6*

n=-dx_—5l「,I0=ln—肚0.1823=

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