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减法运算(题型提分练)
题型一、有理数的减法
1.(七年级上·山东滨州·期末)计算:(????)
A. B.5 C. D.1
2.(23-24七年级上·河北保定·期末)已知,则“□”处的数为(????)
A.2 B.1 C. D.
3.(23-24七年级下·广东肇庆·期中)计算:.
4.(23-24七年级上·全国·课堂例题)计算:
(1);(2);(3).
5.(2022七年级上·全国·专题练习)计算:
(1);(2);(3);
(4);(5);(6).
6.(七年级上·吉林长春·期中)列式计算:、、三个数的和比这三个数绝对值的和小多少?
题型二、有理数的减法法则的理解
7.(23-24六年级上·山东东营·阶段练习)下列说法中,正确的是(????)
A.一个有理数不是正数就是负数 B.一定是正数
C.如果两个数的和是正数,那么这两个数中至少有一个是正数 D.两个数的差一定小于被减数
8.(23-24七年级上·浙江杭州·阶段练习)若a表示一个有理数,则式子有最值(填“大”或“小”),式子取到最值时,.
9.(23-24七年级上·辽宁沈阳·阶段练习)点,,在同一条数轴上,其中点,表示的数分别为,,若,则等于.
10.(23-24六年级下·全国·假期作业)给出下列结论:①若,则;②若,则;③若,则;④若,且,则.其中正确的是.(填序号)
题型三、有理数的减法与数轴问题
11.(2024·陕西宝鸡·二模)如图,点A在数轴上表示的数为1,将点A向左移动4个单位长度得到点B,则点B表示的数为(????)
A. B. C. D.5
12.(23-24七年级上·重庆江北·阶段练习)有理数、在数轴上的对应的位置如图所示,则下列各式①;②;③;④;⑤,一定成立的有(???)
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
13.(23-24七年级上·浙江绍兴·阶段练习)如图,把周长为1的圆放到数轴上,圆上一点A与表示1的点重合,圆沿着数轴滚动10周,此时点A表示的数是(????)
A.11 B. C.10或 D.11或
14.(23-24七年级上·宁夏吴忠·阶段练习)在数轴上,已知点A所表示的数为,则点A移动4个单位长度后所表示的数是.
15.(2024·河北邯郸·二模)如图1,点,,是数轴上从左到右排列的三个点,分别对应的数为,,3,某同学将刻度尺如图2放置,使刻度尺上的数字对齐数轴上的点,发现点对应刻度,点对应刻度.
(1)该数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的;
(2)数轴上点所对应的数为,则.
16.(23-24七年级上·安徽合肥·期中)有理数a、b、c在数轴上的位置如图.
(1)用“”或“”填空:________0,_________0,___________0.
(2)化简:.
题型四、有理数的减法与绝对值问题
17.(七年级上·全国·课后作业)已知,,且,则的值为(????)
A.和 B.或 C.或7 D.或
18.(23-24七年级上·贵州黔西·阶段练习)若,则.
19.(23-24七年级上·安徽六安·阶段练习)若,,且,求的值.
20.(23-24七年级上·内蒙古呼和浩特·阶段练习)认真阅读下面的材料,完成有关问题.
材料:在学习绝对值时,老师教过我们绝对值的几何意义,如表示5,3在数轴上对应的两点之间的距离;,所以表示5,在数轴上对应的两点之间的距离;,所以表示5在数轴上对应的点到原点的距离,一般地,点A,B在数轴上分别表示有理数a,b,那么A,B之间的距离可表示为.
(1)点A,B在数轴上分别表示有理数x,1,那么A到B的距离可表示为______(用含绝对值的式子表示);
(2)请画出数轴探究:
①当取最小值2时,x可以取整数______;
②求的最小值以及此时x的值.
题型五、有理数的减法的实际问题
21.(2024·江苏泰州·一模)春节期间冰雪旅游大热,泰州的小明同学准备去旅游,考虑温差准备着装时,他查询了当时的气温,泰州的气温是,哈尔滨的气温是,则此刻两地的温差是(????)
A. B. C. D.
22.(23-24七年级上·四川成都·阶段练习)纽约与北京的时差为(同一时刻北京时间为,东京时间为,那么东京与北京的时差为).小明在北京乘坐早晨的航班飞行约到达纽约,那么小明到达时纽约时间是(????)
A.15时 B.16时 C.17时 D.18时
23.(22-23七年级上·广西贺州·期末)富川瑶族自治县县城西北面的北卡顶是贺州第一高峰,海拔高
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