人教版数学七下同步讲练5.1.1 相交线重难点专项练习【五大题型】（解析版）.doc

5.1.1《相交线》

重难点题型专项练习

考查题型一邻补角的定义

典例1．（2022秋·广西南宁·七年级统考期中）下列四个图中，与互为邻补角的是（）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】根据邻补角的定义作出判断即可．

【详解】解：根据邻补角的定义可知：只有D图中的是邻补角，其它都不是．

故选：D．

【点睛】本题考查了邻补角的定义，正确把握定义：只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角．

变式1-1．（2022秋·广西柳州·七年级统考期中）下列各图中，∠1与∠2互为邻补角的是（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】根据对顶角的定义：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，进行判定即可得出答案．

【详解】解：根据对顶角的定义即可判断D选项中，∠1与∠2互为邻补角．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了对顶角，熟练掌握对顶角的定义进行求解是解决本题的关键．

变式1-2．（2022秋·福建龙岩·七年级校联考期中）下列图形中，∠1与∠2是邻补角的是（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】根据邻补角的概念进行判定即可得出答案．

【详解】解：A．因为∠1与∠2是邻补角，故A选项符合题意；

B．因为∠1与∠2有公共顶点且两边互为延长线，所以B选项∠1与∠2是对顶角，故B选项不符合题意；

C．因为∠1与∠2的和显然不是180°，所以∠1与∠2不是邻补角，故C选项不符合题意；

D．因为∠1与∠2不相邻、不互补，所以∠1与∠2不是邻补角，故D选项不符合题意；

故选：A．

【点睛】本题考查的是邻补角的定义，解题关键是明白定义的本质，一是相邻，二是互补．

变式1-3．（2022秋·重庆荣昌·七年级统考期末）下列各图中，∠1与∠2是邻补角的是（）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】根据邻补角的定义进行解答即可．

【详解】解：A．不是两条直线相交组成的角，故A不符合题意；

B．另一边没有互为反向延长线，不是邻补角，故B不符合题意；

C．不是两条直线相交组成的角，故C不符合题意；

D．是邻补角，故D符合题意．

故选D．

【点睛】本题考查邻补角的定义，正确把握定义：只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角．

考查题型二准确找出邻补角

典例2．（2022春·福建福州·七年级校考期末）如图，直线AB、MN相交于一点O，，则∠COM的邻补角是（????）

A．∠AON B．∠AOC C．∠NOC D．∠MOB

【答案】C

【分析】相邻且互补的两个角互为邻补角

【详解】解：∠COM与∠NOC相邻且互补，所以互为邻补角.

故选：C

【点睛】熟记邻补角的定义是解题的关键.

变式2-1．（2022秋·陕西宝鸡·七年级统考期中）如图，∠1的邻补角是（????）

A．∠BOC B．∠BOC和∠AOF C．∠AOE D．∠BOE和∠AOF

【答案】D

【分析】根据邻补角的定义：邻补角是指两条直线相交后所得的有一个公共顶点且有一条公共边的两个角，或两个角有一个公共顶点并且一个角的两条边是另一个角两条边的反向延长线，进行判断即可得到答案.

【详解】解：∠1的邻补角是∠AOF和∠BOE，

故选D.

【点睛】本题主要考查了邻补角的定义，解题的关键在于能够熟练掌握邻补角的定义.

变式2-2．（2021秋·上海宝山·七年级校考期中）如图，直线AB和CD相交于点O，下列选项中与∠AOC互为邻补角的是（）

A．∠BOC B．∠BOD C．∠DOE D．∠AOE

【答案】A

【详解】解：图中与互为邻补角的是和，

故选：A．

【点睛】本题考查了邻补角，熟练掌握邻补角的定义（两个角有一条公共边，且它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角）是解题关键．

变式2-3．如图所示，三条直线AB，CD，EF相交于点O，则的邻补角有（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】B

【分析】根据邻补角的特征：①相加等于180°，②有一条公共边，进行判断选择即可.

【详解】因为构成的两边与直线AB和EF有关，从直线AB来看，的邻补角是，从直线EF来看，的邻补角是，所以的邻补角有2个，故选B.

【点睛】本题考查的是邻补角的定义，能够深刻理解邻补角的定义是解题的关键.

考查题型三对顶角的定义

典例3．（2022春·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第四十九中学校校考阶段练习）下列四个图形中，和是对顶角的是（????）．

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】根据对顶角的定义，对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互