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人教版数学七下同步讲练5.3.1《平行线的性质》重难点专项练习【六大题型】(原卷版).doc

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5.3.1《平行线的性质》

重难点题型专项练习

考查题型一两直线平行同位角相等的应用

典例1.(2022秋·重庆铜梁·七年级校考阶段练习)如图,直线,被直线所截,若,,则的度数为(????)

A. B. C. D.

变式1-1.(2022·四川德阳·模拟预测)如图,直线,将三角尺的直角顶点放在直线上,如果,那么的度数为()

A. B. C. D.

变式1-2.(2022·宁夏固原·校考模拟预测)如图,把一个三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,如果,那么的大小为(????)

A. B. C. D.

变式1-3.(2022秋·陕西西安·七年级校考期中)如图,将直尺与角的三角尺叠放在一起,若,则的大小是(????)

A. B. C. D.

考查题型二两直线平行内错角相等的应用

典例2.(2021·新疆乌鲁木齐·校考一模)如图,直线,直角三角板的直角顶点C在直线上,一锐角顶点B在直线上,若,则的度数是(???????)

A. B. C. D.

变式2-1.如图,,,则的度数为(????)

A.160 B.140 C.50 D.40

变式2-2.(2022·河南洛阳·统考一模)如图,是的外角,,,,则的度数为()

A. B. C. D.

变式2-3.如图,直线,被直线所截,,,则的度数为(????)

A.20° B.40° C.50° D.140°

考查题型三两直线平行同旁内角互补的应用

典例3.(2022春·黑龙江哈尔滨·七年级校考阶段练习)如图,已知直线,,,则的度数为(????)

A. B. C. D.

变式3-1.如图,已知直线,把三角板的直角顶点放在直线b上.若,则的度数为(????)

A.140° B.130° C.120° D.110°

变式3-2.(2022秋·福建福州·七年级校考期中)如图,,,则()

A. B. C. D.

变式3-3.如图,,平分交于点E,若,则()

A. B. C. D.

考查题型四根据平行线的性质探究角的关系

典例4.(2022秋·重庆铜梁·七年级校考期中)如图,已知,且∠C=110°,则∠1与∠2的数量关系为__________________.

变式4-1.(2022·浙江杭州·杭州绿城育华学校校考模拟预测)如图,已知,,则______.

变式4-2.(2022秋·内蒙古乌海·七年级校考期中)如图,AB∥EF,则∠A,∠C,∠E满足的数量关系是______.

变式4-3.(2022秋·山东青岛·七年级统考期末)如图,直线AB//CD,∠AEM=2∠MEN,∠CFM=2∠MFN,则∠M和∠N的数量关系是________.

考查题型五利用平行线的性质求角的度数

典例5.(2022秋·北京西城·七年级期中)如图,若,EF与AB,CD分别相交于点E,F,,平分线与EP相交于点P,,则__________°.

变式5-1.(2022春·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第四十九中学校校考阶段练习)如图,已知,,若,则________.

变式5-2.如图,,若,,则∠E=______.

变式5-3.将一块长方形纸折成如图的形状,若已知,则____.

考查题型六平行线的判定与性质的综合应用

典例6.(2022秋·陕西渭南·七年级统考期中)如图,已知点B、C在线段的异侧,连接,点E、F分别是线段上的点,连接,分别与交于点G,H,且,.

(1)求证:;

(2)若,求证:;

(3)在(2)的条件下,若,求的度数.

变式6-1.(2022秋·广东东莞·七年级统考期中)如图,点,在线段的异侧,点,分别是线段,上的点,已知,.

(1)求证:;

(2)若,求证:;

(3)在(2)的条件下,若,求的度数.

变式6-2.如图,已知.

(1)求证:;

(2)若平分,交于点,交于点,且,求的度数.

变式6-3.(2022秋·福建福州·七年级校考期中)如图,在中,,.

(1)求证:;

(2)若,,求的度数.

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