安徽省长丰县高中数学 3.docxVIP

安徽省长丰县高中数学3.1数系的扩充和复数的概念3.1.1数系的扩充与复数的概念说课稿新人教A版选修1-2

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

教学内容

本节课的教学内容为安徽省长丰县高中数学新人教A版选修1-2第三章第1节3.1数系的扩充和复数的概念中的3.1.1数系的扩充与复数的概念。本节主要包括以下内容：

1.数系的发展历程，从自然数到整数，再到有理数、实数，最后引入复数的概念。

2.复数的定义、表示方法及分类。

3.复数的几何意义及在坐标系中的表示。

4.复数的运算法则，包括加法、减法、乘法、除法等。

核心素养目标

1.让学生理解数系扩充的必要性，培养逻辑思维能力和数学抽象素养。

2.通过探索复数的概念和性质，提高学生数学建模和数学运算能力。

3.培养学生运用复数解决实际问题的能力，提升学生的数学应用意识。

4.增强学生独立思考和合作交流的能力，发展学生的数学表达和批判性思维。

教学难点与重点

1.教学重点

①理解数系扩充的过程及其内在联系，掌握复数的定义和分类。

②掌握复数的表示方法，包括代数表示法和几何表示法。

③熟练运用复数的运算法则，包括加法、减法、乘法和除法。

2.教学难点

①理解复数概念的引入是数系扩充的自然延伸，培养学生的数学抽象能力。

②掌握复数在坐标系中的几何意义，以及如何将复数的代数形式与几何形式相互转换。

③在解决复数运算问题时，如何正确运用复数的运算法则，特别是乘除法的运算技巧。

教学方法与手段

1.教学方法

①采用讲授法，系统介绍数系的扩充和复数的概念，确保学生掌握基础知识。

②运用讨论法，鼓励学生就复数的性质和运算进行小组讨论，培养学生的合作和探究能力。

③利用实验法，通过具体的数学实验，让学生在实践中理解和掌握复数的几何意义。

2.教学手段

①使用多媒体设备展示数系扩充的历史和复数的相关概念，增强视觉效果。

②利用教学软件进行互动式的复数运算练习，提高学生的学习兴趣和运算技能。

③结合网络资源，提供丰富的学习材料和实例，帮助学生更好地理解复数的应用。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，包括数系扩充的背景资料和复数的概念介绍，明确预习目标和要求。

设计预习问题：围绕数系的扩充和复数的概念，设计问题如“为什么需要扩展现有的数系？”“复数是如何定义的？”等，引导学生自主思考。

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生阅读资料，理解数系扩充的必要性和复数的基本概念。

思考预习问题：学生针对问题进行独立思考，记录理解和疑问。

提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至平台。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：培养学生的自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台和微信群，实现资源共享和进度监控。

作用与目的：

帮助学生提前构建知识框架，为课堂学习奠定基础。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过介绍数系扩充的历史背景，引出复数概念，激发学生兴趣。

讲解知识点：详细讲解复数的定义、表示方法和运算法则，结合实例帮助学生理解。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探讨复数在实际问题中的应用。

解答疑问：针对学生提出的问题，进行解答和指导。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，思考复数的相关概念。

参与课堂活动：学生参与小组讨论，分享对复数应用的理解。

提问与讨论：学生提出疑问，参与课堂讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：讲解复数的基本概念和运算法则。

实践活动法：通过具体例题，让学生练习复数的运算。

合作学习法：小组讨论，培养学生的团队合作能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解复数的概念和运算技能，提高解决实际问题的能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：根据课堂内容，布置复数运算和应用的作业。

提供拓展资源：提供相关的数学网站和书籍，供学生进一步学习。

反馈作业情况：及时批改作业，给予反馈和指导。

学生活动：

完成作业：学生完成作业，巩固课堂所学。

拓展学习：利用拓展资源，深化对复数的理解。

反思总结：学生对自己的学习过程进行反思，总结学习经验。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生自主探索复数的应用。

反思总结法：引导学生反思学习过程，提升自我学习能力。

作用与目的：

巩固和深化学生对复数的理解，培养独立思考和解决问题的能力。

知识点梳理

数系的扩充和复数的概念是数学中的一个重要部分，下面将对这部分的知识点进行详细梳理。

1.数系的扩充

数系的扩充是数学发展的必然过程，从最初的自然数到整数，再到有理数、实数，最后引入了复数。每一次数系的扩充都是为了解决特定