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专题28.3构造直角三角形解题四大题型
【人教版】
考卷信息:
本套训练卷共40题,题型针对性较高,覆盖面广,选题有深度,可加强学生构造直角三角形解题四大题型的理
解!
【题型1三角形作高法】
3
△∠=30°=2tan=
1.(2023秋·江苏南通·九年级统考期末)如图,在中,,3,,则的
2
长为()
A.2+23B.3+3C.4D.5
【答案】D
3
⊥∠=30°=2tan==
作于,根据,3,算出和,再根据,算出,最后根据
2
=+计算即可.
⊥
【详解】如下图,作于,
Rt△∠=30°=2
在中,,3,
1
∴====3
3,3,
2
3
Rt△tan==
在中,,
2
33
∴=
,
2
∴=2,
∴=+=3+2=5,
故选:D.
【点睛】本题考查了用锐角三角函数解非直角三角形,作垂直构造直角三角形是解题的关键.
3
2.(2023春·江苏·九年级专题练习)如图,直线y=x+3交x轴于A点,将一块等腰直角三角形纸板的直
4
3
角顶点置于原点O,另两个顶点M、N恰落在直线y=x+3上,若N点在第二象限内,则tan∠AON的值为
4
()
111
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