- 1、本文档共14页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
专题11乘法公式(平方差公式和完全平方公式)压轴题八种模型全攻略
【考点导航】
目录
TOC\o1-3\h\u【典型例题】 1
【考点一运用平方差公式进行计算】 1
【考点二平方差公式与几何图形】 2
【考点三运用完全平方公式进行运算】 5
【考点四求完全平方式中的字母系数】 6
【考点五整式的混合运算——化简求值】 7
【考点六通过对完全平方公式变形求值】 9
【考点八运用完全平方式求代数式的最值问题】 15
【过关检测】 18
【典型例题】
【考点一运用平方差公式进行计算】
例题:(2022·安徽·合肥市第四十五中学橡树湾校区七年级期中)下列整式乘法中,能用平方差公式简便计算的有(???)
(1)(2)(3)(4)
A.个 B.个 C.个 D.个
【变式训练】
1.(2022·四川乐山·八年级期末)化简:
2.(2022·浙江·宁波市鄞州区咸祥镇中心初级中学七年级阶段练习)先化简,再求值:,其中x=1,y=2;
【考点二平方差公式与几何图形】
例题:(2022·江西·抚州市实验学校七年级阶段练习)乘法公式的探究及应用.
(1)如图1,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个矩形,如图2,通过比较图1、图2阴影部分的面积,可以得到整式乘法公式:;
(2)运用你所得到的乘法公式,计算或化简下列各题:
①102×98,②(2m+n﹣3)(2m﹣n﹣3).
【变式训练】
1.(2022·吉林吉林·八年级期末)(1)如图1,若大正方形的边长为a,小正方形的边长为b,则阴影部分的面积是;若将图1中的阴影部分裁剪下来,重新拼成如图2的一个矩形,则它长为;宽为;面积为.
(2)由(1)可以得到一个公式:.
(3)利用你得到的公式计算:.
2.(2022·陕西渭南·七年级期末)如图1,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形,把图1中的阴影部分拼成一个长方形(如图2所示).
(1)【探究】通过观察比较图2与图1中的阴影部分面积,可以得到乘法公式______;(用含a,b的等式表示)
(2)【应用】请应用这个公式完成下列各题:
①已知,2m+n=4,则2m-n的值为______;
②计算:;
(3)【拓展】计算:.
【考点三运用完全平方公式进行运算】
例题:(2022·湖南邵阳·七年级期末)计算:
【变式训练】
1.(2022·江苏·南京市第一中学泰山分校七年级阶段练习)先化简,再求值:,其中x=-1,y=2.
2.(2021·湖南·长沙一中岳麓中学八年级阶段练习)整式化简:
(1);(2).
【考点四求完全平方式中的字母系数】
例题:(2022·广西·桂林市雁山中学七年级期中)若是完全平方式,则k的值为____________.
【变式训练】
1.(2022·浙江·义乌市宾王中学七年级期中)若多项式x2﹣4x+m是一个完全平方式,则m的值为_____.
2.(2022·山东烟台·八年级期中)关于的二次三项式是完全平方式,则的值是______________.
【考点五整式的混合运算——化简求值】
例题:(2022·辽宁·阜新市第一中学七年级期中)先化简,再求值.其中x=2,y=-1.
【变式训练】
1.(2022·广东·深圳大学附属教育集团外国语中学七年级期中)先化简再求值:,其中a=﹣,b=﹣2.
2.(2022·黑龙江大庆·七年级期末)先化简,再求值:
(1),其中,;
(2),其中,.
【考点六通过对完全平方公式变形求值】
例题:(2021·湖南·衡阳市第十七中学八年级期中)已知a﹣b=5,ab=3,求代数式的值.
【变式训练】
1.(2022·山东·万杰朝阳学校七年级阶段练习)已知a+b=5,ab=4,
(1)求a2+b2的值
(2)求(a-b)2的值
2.(2021·黑龙江·大庆市大同区同祥学校七年级期中)阅读:已知a+b=﹣4,ab=3,求a2+b2的值.
解:∵a+b=﹣4,ab=3,
∴a2+b2=(a+b)2﹣2ab=(﹣4)2﹣2×3=10.
已知a+b=6,ab=2,请你根据上述解题思路求下列各式的值.
(1)a2+b2;
(2)a2﹣ab+b2.
【考点七完全平方公式在几何中的应用】
例题:(2021·宁夏·永宁县回民高级中学七年级期中)如图a是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪力均分成园块小长方形,然后接图b的形状拼成一个正方形.
(1)图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少?
(2)求出图b中阴影部分的面积_______.
(3)观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?代数式:,,.
(4)
您可能关注的文档
- 苏科版数学七下培优提升训练专题7.7平行线的性质与判定大题提升训练(原卷版).doc
- 苏科版数学七下培优提升训练专题7.8平行线的性质与判定大题提升训练(基础篇)(原卷版).doc
- 苏科版数学七下培优提升训练专题7.10平行线的性质与判定大题提升训练(压轴篇)(原卷版).doc
- 苏科版数学七下培优提升训练专题7.11三角形的认识大题提升训练(原卷版).doc
- 苏科版数学七下培优提升训练专题7.12三角形的内角与外角大题提升训练(原卷版).doc
- 苏科版数学七下培优提升训练专题7.13多边形的内角与外角大题提升训练(原卷版).doc
- 苏科版数学七下培优提升训练专题8.1同底数幂的乘法(原卷版).doc
- 苏科版数学七下培优提升训练专题8.3同底数幂的除法(原卷版).doc
- 苏科版数学七下培优提升训练专题8.5幂的运算新定义问题大题提升训练(原卷版).doc
- 苏科版数学七下培优提升训练专题9.2单项式乘多项式(原卷版).doc
文档评论(0)