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第
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湘教版七年级下册数学期中考试试卷
一、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)
1.(3分)方程组的解是.
2.(3分)计算:3a2b3?2a2b=.
3.(3分)已知,那么ab=.
4.(3分)把a2﹣2a分解因式为.
5.(3分)计算x4?(xn)m的结果是.
6.(3分)在方程y=kx+b中,当x=1时,y=3;当x=﹣1时,y=1,则k=,b=.
7.(3分)计算(x+2y﹣z)(x+z﹣2y)的结果是.
8.(3分)定义运算“※”,规定x※y=ax2+by,其中a,b为常数,且1※2=5,2※1=6,则2※3=.
二、选择题(本题共8个小题,每小题3分,共24分)
9.(3分)计算:m6?m3的结果()
A.m18 B.m9 C.m3 D.m2
10.(3分)下列各式中,不能用平方差公式因式分解的是()
A.﹣a2﹣4b2 B.﹣1+25a2 C.﹣9a2 D.﹣a4+1
11.(3分)下列方程组中是二元一次方程组的是()
A. B.C. D.
12.(3分)若代数式x2+ax可以分解因式,则常数a不可以取()
A.﹣1 B.0 C.1 D.2
13.(3分)下列计算正确的是()
A.(﹣4x)?(2x2+3x﹣1)=﹣8x3﹣12x2﹣4x
B.(6xy2﹣4x2y)?3xy=6xy2﹣12x3y2
C.(﹣x)?(2x+x2﹣1)=﹣x3﹣2x2+1
D.(﹣3x2y)(﹣2xy+3yz+1)=6x3y2﹣9x2y2z﹣3x2y
14.(3分)已知a﹣=2,则a2+的值为()
A.3 B.4 C.5 D.6
15.(3分)下列各式中,能用完全平方公式分解因式的有()
①x2+2x+1;②4a2﹣4a﹣1;③m2+m+;④4m2+2mn+n2;⑤1+16y2.
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
16.(3分)植树节这天有20名同学共种了52棵树苗,其中男生每人种树3棵,女生每人种树2棵.设男生有x人,女生有y人,根据题意,下列方程组正确的是()
A. B.C. D.
三、解答题(本题共6个小题,共52分)
17.(8分)运用乘法公式计算:
(1)103×97
(2)1022
18.(8分)先化简,再求值:2x2y(﹣2xy2)3+(2xy)3?(﹣xy2)2,其中x=8,y=.
19.(8分)解方程组
(1)
(2).
20.(9分)已知关于x、y的方程组的解为,求m、n的值.
21.(9分)有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛,其中每支篮球队10人,每支排球队12人,每名运动员只能参加一项比赛.问:篮球、排球队各有多少支?
22.(10分)已知长方形的周长为16cm,它两邻边长分别为xcm,ycm,且满足(x﹣y)2﹣2x+2y+1=0,求其面积.
参考答案与试题解析
一、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)
1.(3分)(2014?重庆)方程组的解是.
【分析】方程组利用代入消元法求出解即可.
【解答】解:,
将①代入②得:y=2,
则方程组的解为,
故答案为:.
【点评】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.
2.(3分)(2014?山西)计算:3a2b3?2a2b=6a4b4.
【分析】根据单项式与单项式相乘,把他们的系数分别相乘,相同字母的幂分别相加,其余字母连同他的指数不变,作为积的因式,计算即可.
【解答】解:3a2b3?2a2b
=(3×2)×(a2?a2)(b3?b)
=6a4b4.
故答案为:6a4b4.
【点评】此题考查了单项式乘以单项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
3.(3分)(2016春?澧县期中)已知,那么ab=4.
【分析】将两个方程开平方,得出新的方程组求解,再求ab的值.
【解答】解:由第一个方程两边开平方得a+b=±5,
由第二个方程两边开平方得a﹣b=±3,
∴原方程组变为:或或或,
解得或或或,
∴ab=4.
故答案为:4.
【点评】本题考查了完全平方公式的运用.关键是利用开平方法将原方程组进行转化.
4.(3分)(2016春?澧县期中)把a2﹣2a分解因式为a(a﹣2).
【分析】直接提取公因式a,进而分解因式得出答案.
【解答】解:a2﹣2a=a(a﹣2).
故答案为:a(a﹣2).
【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式,正
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