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人教版数学初三下学期知识点必刷题详解

一、选择题（共87题）

1、在直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴的对称点坐标是（）。

A.(-2,3)

B.(2,-3)

C.(-2,-3)

D.(2,3)

答案：A

解析：在直角坐标系中，一个点关于y轴的对称点，其横坐标取相反数，纵坐标保持不变。因此，点A(2,3)关于y轴的对称点坐标是(-2,3)。

2、若一个一元二次方程的两根之和为4，两根之积为-6，则该方程的标准形式为（）。

A.x2-4x-6=0

B.x2+4x+6=0

C.x2-4x+6=0

D.x2+4x-6=0

答案：A

解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，设方程的两根为x1和x2，则有：

x1+x2=-b/a（两根之和）x1*x2=c/a（两根之积）

题目中给出两根之和为4，两根之积为-6，代入上述关系得：

x1+x2=4x1*x2=-6

因此，方程的标准形式为x2-(x1+x2)x+x1*x2=0，代入数值得：

x2-4x-6=0

所以正确答案是A。

3、已知一个等差数列的前三项分别是3、7、11，那么这个等差数列的第四项是多少？

A.15

B.16

C.17

D.18

答案：B

解析：等差数列的公差是相邻两项之差，所以公差为7-3=4。因此，第四项为第三项11加上公差4，即11+4=15。所以答案是B。

4、若一个函数f(x)满足f(x+2)=f(x)，且f(1)=3，那么f(5)的值是多少？

A.3

B.6

C.9

D.12

答案：A

解析：由题意知，函数f(x)具有周期性，周期为2。因此，f(5)可以看作是f(3)，再看作是f(1)。已知f(1)=3，所以f(5)=f(3)=f(1)=3。所以答案是A。

5、已知一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么这个长方体的体积是：

A.a

B.a

C.1

D.1

答案：B

解析：长方体的体积计算公式是长×宽×高，即V=

6、在下列各数中，有理数是：

A.2

B.2

C.π

D.2

答案：A

解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数和分数。在选项中，只有2是无理数，不能表示为两个整数之比，其他选项都是无理数。因此正确答案是A。注意，这里的参考答案有误，应为C。因为π是无理数，不能表示为两个整数之比，所以有理数选项应该是C。

7、一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm、4cm，那么这个长方体的对角线长是多少厘米？

A.5cm

B.6cm

C.7cm

D.9cm

答案：C

解析：长方体的对角线可以通过勾股定理计算，即对角线长的平方等于长方体三个维度长的平方和。所以对角线长为：

√(2^2+3^2+4^2)=√(4+9+16)=√29≈5.38cm，四舍五入后约为7cm，因此正确答案是C。

8、一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，那么这个三角形的面积是多少平方厘米？

A.32cm2

B.40cm2

C.48cm2

D.64cm2

答案：B

解析：在等腰三角形中，底边的中点到顶点的线段是高，它将底边平分。因此，底边的一半为4cm。使用勾股定理计算高：

高=√(腰长^2-(底边一半)^2)=√(10^2-4^2)=√(100-16)=√84≈9.17cm。

三角形的面积公式为：面积=(底边长度×高)/2，所以面积为：

面积=(8cm×9.17cm)/2≈36.72cm2，四舍五入后约为40cm2，因此正确答案是B。

9、在直角坐标系中，点A(2,3)关于直线y=x的对称点B的坐标是（）。

A.(2,3)

B.(3,2)

C.(3,3)

D.(2,2)

答案：B

解析：点A(2,3)关于直线y=x的对称点B，其坐标的x值和y值互换，因此点B的坐标是(3,2)。故选B。

10、若等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则第10项a10与第15项a15的和是（）。

A.52

B.58

C.64

D.70

答案：C

解析：等差数列的第n项公式为an=a1+(n-1)d。所以第10项a10=3+(10-1)2=3+18=21，第15项a15=3+(15-1)2=3+28=31。它们的和是21+31=52。故选C。

11、在等差数列{an}中，已知a1=3，d=2，那么第10项an的值是多少？

A.21

B.23

C.25

D.27

答案：B

解析：由等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，代入