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专题17 与相似有关的证明及计算(原卷版).pdfVIP

专题17 与相似有关的证明及计算(原卷版).pdf

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题型十七与相似有关的证明及计算

【要点提炼】

一、【A型】

AA

D

DE

E

BCBC

(平行)(不平行)

证明相似的要点:公共角等

相似所得比例式:====

二、【X型】

AA

ABAB

BB

OOJJ

CCDD

DD

CC

(蝴蝶型)

证明相似的要点:对顶角等

相似所得比例式:

====

三、【K型、一线三等角模型】

证明相似的要点:同角得余角相等或∠1+∠2=∠2+∠3得∠1=∠3

相似所得比例式:

======

四、【母子型】

A

D

BC

证明相似的要点:同角得余角相等、公共角

相似所得比例式:

2∙

AC=ADAB

2∙

BC=BDBA

2∙

CD=ADBD

五、【旋转型,手拉手模型】

证明相似的要点:图中有两对相似,∆OCD~∆OAB和∆OCA~∆ODB,可以互推

相似所得比例式:

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