六年级下册数学试题-奥数专练：平均速度(含答案)全国通用.pdfVIP

士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，不亦远乎?——《论语》

平均速度

行程问题是一类常见的重要应用题，在历次数学竞赛中经常出现。

行程问题包括：相遇问题、追及问题、流水行船问题、环形行程问题等等，思维灵活性大，

辐射面广，但万变不离根本，就是距离、速度、时间三个基本量之间的关系，

即：距离＝速度×时间。在这三个量中，已知两个，可求出第三个未知量。

平均速度这一讲就是通过例题加深对这三个基本数量关系的理解。

平均速度问题的解题思路和方法

1．分析人的运动问题，要养成画图的习惯。这样将加深对运动过程的理解，有助于发现已

知量和未知量之间的相互关系。

2．运动包含几个阶段，就要分段分析，弄清体在每段上的运动规律。如果全过程不能马上

解决，可以分小段做分析，运用匀公式求解。

3．设值法，对某些求运动过程的题目，可以根据最小公倍数设S求解。

例1

一只蚂蚁沿等边三角形的三条边由A点开始爬行一周。在三条边上它每分钟分别爬行50cm，

20cm，40cm(如右图)。它爬行一周平均每分钟爬行多少厘米？

例2

老王开汽车从A到B为平地，车速是30千米/时；从B到C为上山路，车速是22.5千米/

时；从C到D为下山路，车速是36千米/时。已知下山路是上山路的2倍，从A到D全程

为72千米，老王开车从A到D共需要多少时间？

士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，不亦远乎?——《论语》

例3

甲、乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米，后一半

时间平均每分钟行70米。问他走后一半路程用了多少分钟？

例4

小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路、一半下坡路。小明

上学走两条路所用的时间一样多。已知下坡的速度是平路的1.5倍，那么上坡的速度是平路

的多少倍？

例5

骑自行车从甲地到乙地，以10千米/时的速度行进，下午1点到；以15千米/时的速度行进，

上午11点到。如果希望中午12点到，那么应以怎样的速度行进？

例6

如图，A至B是下坡，B至C是平路，C至D是上坡。小张和小王在上坡时步行速度是每小

时4千米，平路时步行速度是每小时5千米，下坡时步行速度是每小时6千米。小张和小王

分别从A和D同时出发，1小时后两人在E点相遇。已知E在BC上，并且E至C的距离是

1

B至C距离的。当小王到达A后9分钟，小张到达D。那么A至D全程长是多少千米？

5

士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，不亦远乎?——《论语》

测试题

1．汽车上山以30千米/时的速度，到达山顶后立即以60千米/时的速度下山。求该车的平

均速度。

2．汽车往返于A，B两地，去时速度为40千米/时，要想来回的平均速度为48千米/时，回

来时的速度应为多少？

3．有一座桥，过桥需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡、平路及下坡的路程

相等。某人骑自行车过桥时，上坡、走平路和下坡的速度分别为4米/秒、6米/秒和8米

/秒，求他过桥的平均速度。

4．李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米处的冬令营报到。半小时后，营