1.1.1 集合与元素 课件(共17张PPT)人教A版(2019)高中数学必修第一册.pptxVIP

1.1集合的概念1.1.1集合与元素

由某些确定的对象组成的整体叫做集合（简称集）组成集合的对象叫做这个集合的元素．集合与元素的定义说出生活中的集合表示方法：一般采用大写英文字母A，B，C，…表示集合小写英文字母a，b，c,…表示集合的元素.

元素与集合的关系思考：你认为集合与元素之间存在什么关系？如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A；如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a?A

问题：某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？集合中的对象（元素）必须是确定的．对于任何的一个对象，或者属于这个集合，或者不属于这个集合，二者必居其一

小组合作探究——集合元素的特征：任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？问题1：某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？ 不能、集合中的元素必须是确定的议一议问题2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此说明了什么？问题3：咱班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？由此说明什么？不能、集合中的元素是不重复出现的没有，集合中的元素是没有顺序的

无序性一个给定的集合中的元素排列无顺序确定性一个给定的集合中的元素必须是确定的互异性一个给定的集合中的元素都是互不相同的集合中元素的特征

例1下列对象能否组成集合（1）所有小于10的自然数（2）某班个子高的同学（3）方程x2-1=0的所有解（4）不等式x-20的所有解指定对象不明确小于10的自然数有0、1、2、3……8、9x1=1，x2=-1x2例题讲解强化概念

例1下列对象能否组成集合（1）所有小于10的自然数（2）某班个子高的同学（3）方程x2-1=0的所有解（4）不等式x-20的所有解数集方程的解集不等式的解集显然，方程的解集与不等式的解集都是数集常见数集及其记法

常见数集及其记法自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0．集合自然数集（非负整数集）整数集正整数集有理数集实数集记号NZN?QR实数通常就是包含所有有理数和无理数的集合由数组成的集合叫数集有理数是整数和分数的统称或除无限不循环小数以外的实数。自然数（非负整数）即用以计量事物的件数或表示事物次序的数，是用数字0，1，2，3，4，……所表示的数

例1下列对象能否组成集合（1）所有小于10的自然数（2）某班个子高的同学（3）方程x2-1=0的所有解（4）不等式x-20的所有解小于10的自然数有0、1、2、3……8、9x1=1，x2=-1x2请按照元素的个数进行分类！！！集合的分类

（1）有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集（2）无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集不含任何元素的集合叫做空集，记作。集合的分类例如：方程x2+1=0的解集为空集

例2用符号“?”或“?”填空：（1）1___N，0___N，-4___N，0.3___N；（2）1___Z，0___Z，-4___Z，0.3___Z；（3）1___Q，0___Q，-4___Q，0.3___Q；（4）1___R，0___R，-4___R，0.3___R；（5）1___，0___∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈?????例题讲解强化概念

课本3页练习1.1.1课堂练习

1、集合的有关概念：集合、元素；4、集合的分类：有限集、无限集；3、常用数集的定义及记法。2、元素与集合的关系：属于、不属于；课堂小结

作业