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2020-2021学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】
专题28.4锐角三角函数的应用—方向角问题
姓名:__________________班级:______________得分:_________________
注意事项:
本试卷满分100分,试题共24题,其中选择10道、填空8道、解答6道.答卷前,考生务必用0.5
毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合
题目要求的.
1.(2020•苏家屯区一模)如图,A,B两景点相距20km,C景点位于A景点北偏东60°方向上,位于B景
点北偏西30°方向上,则A,C两景点相距()
20
A.10kmB.103kmC.102kmD.3km
3
2.(2020•松北区二模)如图,在A处测得P在北偏东60°方向上,在B处测得P在北偏东30°方向
上,若
AP=63千米,则A,B两点的距离为()千米.
A.4B.43C.2D.6
3.(2020•龙湾区二模)如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东50°方向,距离灯塔2海里的A处.若海
轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置B处,则海轮航行的距离AB的长是()
A.2sin50°海里B.2cos50°海里
C.2tan40°海里D.2tan50°海里
4.(2020•广西模拟)如图,在A处的正东方向有港口B.某巡逻艇从A处沿着北偏东60°方向巡逻,到达
C处时接到命令,立刻在C处沿东南方向以20海里/小时的速度行驶3小时到达港口B.若取2≈1.41,
6≈2.45,结果保留一位小数,则A,B间的距离为()
A.42.3海里B.73.5海里C.115.8海里D.119.9海里
5.(2020•江干区模拟)如图,嘉淇一家驾车从A地出发,沿着北偏东60°的方向行驶,到达B地后沿着
南偏东50°的方向行驶来到C地,且C地恰好位于A地正东方向上,则下列说法正确的是()
A.B地在C地的北偏西40°方向上
B.A地在B地的南偏西30°方向上
3
C.∠=
2
D.∠ACB=50°
6.(2020•香坊区二模)如图,某货船以24海里/时的速度从A处向正东方向的D处航行,在A处测得某
岛C在北偏东60°的方向.该货船航行30分钟后到达B处,此时测得该岛在北偏东30°的方向上.则
货船在航行中离小岛C的最短距离是()
A.12海里B.63海里C.123海里D.243海里
7.(2020•无棣县二模)一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西30°的方向行驶50海里到达B地,再由B
地向北偏西30°的方向行驶50海里到达C地,则A、C两地相距()
A.100海里B.502海里C.50海里D.25海里
8.(2020•吴江区一模)如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向,距离灯塔80海里的A处,它沿正
南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处,则这时海轮所在的B处距离灯塔
P的距离是()
A.802sin2
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