苏教版数学高三下学期知识点题库精析(2024-2025学年).docxVIP

2024-2025学年苏教版数学高三下学期知识点题库精析

一、单选题（共60题）

1、若函数fx=log23

A.x

B.x1

C.x

D.x1

答案：A

解析：因为函数fx=log23x?1是以3x?1为真数的对数函数，其底数2大于1，故对数函数在其定义域内单调递增。所以3x?

2、在等差数列{an}中，首项a1=3，公差d=2，那么第10项a10的值为（）

A.23

B.25

C.27

D.29

答案：B

解析：根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，将已知的首项a1=3和公差d=2代入，得到a10=3+(10-1)×2=3+18=21。所以正确答案是B。

3、已知函数fx=ax2+bx+c（a0）的图像开口向上，且顶点坐标为1,2，若

A.a=1，b

B.a=2，b

C.a=1，b

D.a=2，b

答案：B

解析：因为函数fx=ax2+bx+c的图像开口向上，所以a

由?b2a

由f1=2，可得a

平方两边，得?a

由f0=3，可得c

将c=9代入?a2+

解得a=2或a=?1

将a=2代入b=

所以a=2，b=

4、在等差数列{an}中，已知a1=3，公差d=2，则前n项和Sn的值可表示为：

A.Sn=n^2+2n

B.Sn=n(n+1)/2+3

C.Sn=n(n+1)/2+2n

D.Sn=n(n+1)/2+3n

答案：C

解析：由等差数列的性质可知，前n项和Sn可以用公式Sn=n/2*(a1+an)来表示。已知a1=3，公差d=2，则an=a1+(n-1)d=3+2(n-1)=2n+1。将an代入公式得到Sn=n/2*(3+2n+1)=n(n+1)/2+2n。因此，正确答案为C。

5、已知函数f（x）=x^3-3x，若存在实数m使得f（x）-f（m）=x-m恒成立，则实数m的值为：

A.0

B.1

C.-1

D.2

答案：A

解析：由题意知，f(x)-f(m)=x-m，即f(x)-x=f(m)-m。因为f(x)=x3-3x，所以有x3-4x=x3-3m。两边同时减去x3得到-4x=-3m。要使这个等式恒成立，则m和x必须是常数，所以m=4x/3。由于这个等式对所有x都成立，所以4x/3必须是常数，即x必须为0。将x=0代入得到m=0。因此，正确答案是A。

6、已知函数fx=4?x2的定义域为a,b，若函数gx

A.?1，

B.?2，

C.?1，

D.1，3

答案：A

解析：由fx=4?x2，可知4?

由于gx=1fx，要使gx有意义，fx不能为0。即fx=4?x2不能等于0，解得x2=4，即x=±2

故选A。

7、在平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x

A.A和B点的x坐标均为正数

B.A和B点的x坐标均为负数

C.A和B点的x坐标一正一负

D.无法确定A和B点的x坐标的正负

答案：C

解析：因为a0，所以抛物线开口向下。根据x1+x

8、在下列复数中，属于第二象限的是：

A.z

B.z

C.z

D.z

答案：B

解析：在复平面上，第二象限的复数具有实部小于0，虚部大于0的特性。因此，选项B中的复数z=

9、已知函数fx=x

A.?

B.?

C.?

D.?

答案：A

解析：首先，观察函数fx=x2?4x+3x?1，可以将其因式分解为

接下来，考虑x?3的值域。由于x可以取任意实数，除了x=1这个点外，x?

所以，正确答案是A。

10、在等差数列{an}中，若a1=3，公差d=2，则前10项的和S10等于：

A.110

B.120

C.130

D.140

答案：B

解析：等差数列前n项和公式为Sn=n/2*(a1+an)，其中an是数列的第n项。根据题意，a1=3，公差d=2，所以第10项a10=a1+(n-1)d=3+(10-1)2=3+18=21。代入公式得S10=10/2(3+21)=5*24=120。故选B。

11、在函数fx=ln

A.?

B.?

C.?

D.0

答案：D

解析：首先，求函数fx=ln

当x0时，f′

当x0时，f′

所以，函数的单调减区间为0,

12、已知函数fx=ax2+bx+

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：D

解析：由于fx在x=1处取得极小值，因此f′1

f

由f′x=

联立方程组：

2

解得a=

13、已知函数fx=ax2+bx+

A.?

B.0

C.1

D.2

答案：C

解析：

由题意知，函数的顶点坐标为1,

f

即：

a

又因为f0

f

即：

c

将（2）代入（1）中，得：

a

即：

a

由于函数的图像开口向上，可知a

综合（1）和（3），可得：