浙江杭州周边重点中学四校2024年高二10月联考数学试题（解析版）.pdfVIP

2024学年第一学期高二年级10月四校联考

数学学科试题卷

考生须知：

1．本卷满分150分，考试时间120分钟；

2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场、座位号及准考证号（填涂）；

3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求．

1.直线3x−3y−10的倾斜角为（）

A.30°B.60°C.120°D.150°

A

【答案】

【解析】

【分析】根据直线倾斜角与斜率之间的关系即可得倾斜角．

3

【详解】因为该直线的斜率为，

3

所以它的倾斜角为30°．

A

故选：．

2.2

若圆锥的表面积为12π，底面圆的半径为，则该圆锥的体积为（）

4383

√

A.πB.43πC.πD.83π

33

C

【答案】

【解析】

【分析】利用圆锥表面积公式求出圆锥的母线及高，再利用锥体的体积公式计算即得.

【详解】圆锥底面圆半径r，母线，高，

lh

2l4

由圆锥的表面积为12π，得+=12，而r2，解得，

πππ

22

因此hl=−r23，

1183

22√

所以该圆锥的体积=ℎ=×2×2√3=.

3π3π3π

故选：C

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3.a∈R“a1”“lax2y10lx(a1)y40”

设，则＝是直线1：＋－＝与直线2：＋＋＋＝平行的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

A

【答案】

【解析】

a=1lx+2y1=0lx+2y+4=0

【详解】∵当时，直线1：﹣与直线2：，

1

两条直线的斜率都是−，截距不相等，得到两条直线平行，

2

故前者是后者的充分条件，

a2−1

∵当两条直线平行时，得到=≠，

1a+14

a=2a=1

解得﹣，，

∴后者不能推出前者，

∴前者是后者的充分不必要条件．

故选A．

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；直线的一般式方程与直线的平行关系．

