第三章 函数的应用 单元测试(B卷提升篇)（浙教版）（原卷版）.doc

第三章函数的应用单元测试(B卷提升篇)（浙教版）

参考答案与试题解析

第Ⅰ卷（选择题）

一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分）

1．我国古代著名的思想家庄子在《庄子·天下篇》中说：“一尺之锤，日取其半，万世不竭”.用现代语言叙述为：一尺长的木棒，每天取其一半，永远也取不完.这样，每天剩下的部分都是前一天的一半，如果把“一尺之锤”看成单位“1”，那么x天后剩下的部分y与x的函数关系式为（）

A．B．

C．D．

2．在一定的储存温度范围内，某食品的保鲜时间单位：小时与储存温度单位：满足函数关系为自然对数的底数，k，b为常数，若该食品在时的保鲜时间为120小时，在时的保鲜时间为15小时，则该食品在时的保鲜时间为

A．30小时B．40小时C．50小时D．80小时

3．（2014·湖南高考真题（理））某市生产总值连续两年持续增加.第一年的增长率为，第二年的增长率为，则该市这两年生产总值的年平均增长率为()

A．B．

C．D．

4.（2019·北京高考模拟（文））已知函数若函数存在零点，则实数a的取值范围是（）

A． B．

C． D．

5．某种热饮需用开水冲泡，其基本操作流程如下：①先将水加热到100，水温与时间近似满足一次函数关系；②用开水将热饮冲泡后在室温下放置，温度与时间近似满足函数的关系式为（为常数）,通常这种热饮在40时，口感最佳，某天室温为时，冲泡热饮的部分数据如图所示，那么按上述流程冲泡一杯热饮，并在口感最佳时饮用，最少需要的时间为（）

A．35B．30

C．25D．20

6．（四川省绵阳市南山中学2018-2019学年高一上期中）

在用二次法求方程3x+3x-8=0在（1，2）内近似根的过程中，已经得到f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（）

A.(1,1.25) B.(1.25,1.5) C.(1.5,2) D.不能确定

7．（四川省绵阳市南山中学2018-2019学年高一上期中）

已知函数f（x）=x+2x，g（x）=x+lnx，f（x）=x+的零点分别为，则的大小关系为（）

A. B. C. D.

8．（2018·湖南高考模拟（理））2018年9月24日，阿贝尔奖和菲尔兹奖双料得主，英国89岁高龄的著名数学家阿蒂亚爵士宣布自己证明了黎曼猜想，这一事件引起了数学界的震动．在1859年，德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个数》的论文并提出了一个命题，也就是著名的黎曼猜想．在此之前著名的数学家欧拉也曾研究过这个问题，并得到小于数字的素数个数大约可以表示为的结论．若根据欧拉得出的结论，估计10000以内的素数个数为（）(素数即质数，，计算结果取整数)

A．1089 B．1086 C．434 D．145

9．（2019·全国高考真题（理））2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日点的轨道运行．点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M１，月球质量为M２，地月距离为R，点到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r满足方程：

.

设，由于的值很小，因此在近似计算中，则r的近似值为（）

A． B．

C． D．

10.（天津市第一中学2017-2018学年高一上期末）

已知函数，，的零点分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系为（）．

A. B.

C. D.

第Ⅱ卷（非选择题）

二．填空题（共7小题，单空每小题4分，两空每小题6分，共36分）

11．（2015·湖南高考真题（文））若函数有两个零点，则实数的取值范围是_____.

12．燕子每年秋天都要从北方飞南方过冬，研究燕子的科学家发现，两岁燕子的飞行速度可以表示为函数，单位，其中表示燕子的耗氧量.则当燕子静止时的耗氧量时单位和当一只燕子的耗氧量是个单位时的飞行速度分别是个，.

10个1513.（北京高一期末）已知函数，，的图象如下图所示，则，，的大小关系为__________．（用“”号连接）

14.某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%，若初时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少，要使产品达到市场要求，则至少应过滤的次数为.（已知：lg2=0.3010，lg3=0.4771）

1115．（改编题）某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入，若该公司2017年