山西省平遥县高中数学 第三章 函数的应用 3.docxVIP

山西省平遥县高中数学第三章函数的应用3.2函数模型及其应用（2）说课稿新人教A版必修1

授课内容

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授课时间

设计意图

本节课旨在让学生掌握函数模型在实际问题中的应用，培养学生分析问题和解决问题的能力。通过本节课的学习，使学生能够将函数知识与实际生活紧密联系起来，提高学生的数学素养和实际应用能力。本节课内容与新人教A版必修1第三章函数的应用3.2节函数模型及其应用（2）紧密相关，力求让学生在理解函数模型的基础上，能够灵活运用到实际问题中。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标在于培养学生的逻辑思维能力和数学应用意识。通过分析具体的函数模型，学生将提高抽象思维和建模能力，能够从实际问题中提炼出数学问题，运用函数知识解决问题，从而发展学生的数据分析能力和数学运算技能。同时，通过小组讨论和问题解决，学生的合作交流能力和创新意识也将得到提升。

重点难点及解决办法

重点：理解并掌握几种常见的函数模型（如线性函数、二次函数、指数函数等）在实际问题中的应用。

难点：将实际问题转化为函数模型，以及利用函数性质解决具体问题。

解决办法：

1.通过具体实例引入，让学生在实际情境中感受函数模型的应用价值，从而引导学生理解函数模型的概念。

2.采用问题驱动的教学方法，让学生在解决问题的过程中，自然地发现函数模型的应用。

3.对重点函数模型进行详细讲解，通过案例分析，让学生掌握每种模型的适用条件和特点。

4.针对难点，设计分层练习，先从简单的实际问题入手，逐步过渡到复杂的实际问题，让学生在实践中逐步提升解决问题的能力。

5.引导学生进行小组讨论，通过合作交流，共同探讨解决问题的策略，培养学生的团队协作能力。

教学资源

-硬件资源：多媒体教学设备、投影仪、计算机

-软件资源：数学教学软件、PPT教学课件

-课程平台：校园网络教学平台

-信息化资源：在线数学教育资源库、数学建模案例库

-教学手段：小组讨论、案例分析、问题驱动教学

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过校园网络教学平台，发布预习资料，包括本节课的相关概念、案例和问题。

-设计预习问题：设计关于函数模型在实际生活中的应用问题，如“如何利用二次函数模型分析物体的抛物运动？”

-监控预习进度：通过平台统计功能，监控学生的预习完成情况。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生根据预习要求，阅读相关资料，理解函数模型的概念。

-思考预习问题：学生针对预习问题进行思考，尝试用函数模型解释实际问题。

-提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至平台。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生独立思考能力。

-信息技术手段：利用校园网络教学平台，实现资源共享和进度监控。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过生活中的实例，如手机话费套餐选择，引出线性函数模型的应用。

-讲解知识点：详细讲解线性函数模型的特点和应用，结合实例分析。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探讨不同函数模型在实际问题中的应用。

-解答疑问：针对学生的疑问，提供及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生听讲并思考如何将理论知识应用于实际问题。

-参与课堂活动：学生参与小组讨论，分享自己的理解和应用案例。

-提问与讨论：学生提出疑问，与同学和老师进行讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：帮助学生理解函数模型的理论知识。

-实践活动法：通过小组讨论，让学生在实际问题中应用函数模型。

-合作学习法：培养团队合作和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置与函数模型应用相关的作业，如设计一个简单的经济模型。

-提供拓展资源：提供在线数学教育资源库链接，供学生深入学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，提供反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生完成作业，巩固课堂学习内容。

-拓展学习：学生利用拓展资源，深入学习函数模型的应用。

-反思总结：学生对自己的学习过程进行反思，总结学习经验和不足。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主探索和深入学习。

-反思总结法：帮助学生形成自我监控和自我提升的习惯。

本节课的重难点在于函数模型在实际问题中的应用，通过上述教学实施过程，学生能够逐步掌握如何将实际问题抽象为函数模型，并运用所学知识解决问题。

知识点梳理

1.函数的概念与性质

-函数的定义：函数是两个集合之间的一种对应关系，对于第一个集合（定义域）中的每一个元素，在第二个集合（值域）中都有唯一确定的元素与之对应。

-函数的性质：函数具有单调性、奇偶性、周期性等性质。了解这些性质有助于分析函数图像和解决实际问题。

2.常见函数模型

-线性函