《大学物理学》课件_10.3 安培力与洛伦兹力.pptx

10.3安培力与洛伦兹力

一段电流元Idl在磁场中所受的力dF，其大小与电流元Idl成正比，与电流元所在处的磁感应强度B成正比，与电流元Idl和B的夹角的正弦成正比，即：1）在SI制中k=12）dF的方向：右手螺旋定则积分形式一、安培定律

3）计算：分量式

则D上的电流元I2dl受C的电流磁场B1的作用力df2垂直于导线D，方向指向Cdf2的大小为：导线上单位长度受力大小为：1、两无限长直电流之间的相互作用力同理，导线C上单位长度受力大小为：方向指向导线D。二、“安培”单位的定义

单位长度载流导线所受力为2、电流单位“安培”的定义规定：放在真空中两条无限长的载流平行导线通有相等的稳恒电流，当两导线相距一米、每一根导线每一米长度受力2×10-7牛顿时，每根导线上的电流为一安培。互相吸引互相排斥

解：任选一电流元Idl，由安培定律知，df的方向沿该点径向向外例（均匀磁场）设有一段半径为R的半圆形载流导线放在匀强磁场中，导线平面与磁场垂直，导线中电流为I，如下图示，求该导线所受的安培力。以圆心为坐标原点，直径为x轴，

解：建立坐标系，z轴方向与磁场同向，对任一电流元，按分量式计算：例均匀磁场B中任意形状的一段导线ab，其中通有电流I，求其受到的安培力。那么，可将导线投影到垂直于磁场的平面变为a’b’，将问题转化为垂直于磁场的平面内任意导线的安培力计算。结论：任意闭合载流线圈在匀强场中所受安培力的合力必定为零。

于是整个电流ab所受安培力为：例（非匀强场）一段直导线ab长为L，通有电流I2，处于长直电流I1的磁场中，I1、I2共面，且I2⊥I1，尺寸如图，求ab所受安培力。电流元所在处的磁场为：解：I1右边的磁场均?纸面向里。在距I1为r处的I2上取电流元I2dl电流元所受的安培力大小为：方向：竖直向上。

变形金刚2三、安培力的应用：电磁轨道炮

1、匀强磁场对载流线圈的作用(1)平面矩形线圈的ad、cb边受力分析ad边的电流I与B方向的夹角为?－?，同理，cb边受力大小：(2)ab、cd受力分析ab边受力大小cd边受力大小即线圈在均匀磁场受合力为零四、磁场对载流线圈的作用

但是F3和F4产生一力偶矩、其大小为载流平面矩形线圈的磁矩磁矩的方向与磁场的夹角?考虑到方向关系，则＊力矩的方向总使得线圈的磁矩Pm与B的方向一致。＊此式也适用于任意形状的平面线圈和分子磁矩。

稳定平衡态非稳定平衡态磁感应强度的大小磁场方向：使线圈磁矩处于稳定平衡位置时的磁矩的方向。++讨论：微扰后会达到稳定平衡位置。+

例有一根流有电流的导线，被折成长度分别为、，夹角为的两段,并置于均匀磁场中，若导线的长度为的一段与平行，则、两段载流导线所受的合磁力的大小为多少？解：I

2、在非匀强磁场中的载流线圈因为磁场不均匀，所以一般线圈受的合力∑F≠0，合力指向磁场增强的方向。磁力矩也不等于0，如果线圈很小时、线圈所在处的磁场可视为均匀，那么力矩为：此时线圈在这力矩的作用下使线圈的磁矩与线圈中心所在处的磁场方向趋于一致，并向着强场方向移去。×

载流导线所受安培力：运动过程中所做的功：1、载流导线在磁场中平动时磁力的功在匀强磁场中当电流不变时，磁力的功等于电流强度乘以回路所环绕面积内磁通的增量即????????????五、磁力的功

2、载流线圈在磁场内转动时磁力的功线圈受磁力矩：方向垂直屏幕平面向外，角位矢方向向里，所以磁力矩的功为：载流线圈在磁场内转动时磁力矩的功为：

结论：在匀强磁场中，一个任意形状的载流导线与回路（电流不变的情况下）在磁场中改变位置或改变形状时，磁力的功（或磁力矩的功）为一般情况：无论电流是否变化磁场是否均匀如果是匀强磁场且电流不变

例半径为R的圆盘，带正电，其电荷面密度σ=kr，k是常数，圆盘放在一均匀磁场B中，其法线方向与B垂直。当圆盘以角速度ω绕过圆心O点，且垂直于圆盘平面的轴作逆时针旋转时，求圆盘所受磁力矩的大小和方向。解：在盘上取的圆环，则环以角速度ω旋转的等效电流为：环的磁矩大小为环上的磁力矩圆盘所受总磁力矩方向垂直B向上

为什么磁场中的载流导线会受力的作用呢？安培定律从微观看,电流为ＩＩ＋＋＋＋＋＋＋＋＋电流元中带电粒子数每个运动电荷的磁力洛仑兹力公式六、洛仑兹力

带电粒子作匀速直线运动。在垂直于B的平面内作匀速圆周运动：﹢﹢回转半径回转周期回转频率1、与平行或反平行2、与垂直七、带电粒子在匀强磁场中的运动