专题17.1 勾股定理 重难点题型12个（原卷版）.pdfVIP

专题17.1勾股定理重难点题型12个

题型1.勾股树与面积问题再探究

解题技巧:解决此类问题要熟练运用勾股定理，结合正方形、三角形、半圆的面积公式即可解决问题.

12022·ABCD2SCD

．（河南八年级期末）如图，正方形的边长为，其面积标记为1，以为斜边作等腰直角三

S

…

角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为2，按照此规律继续下去，

则S9的值为（）

6789

æ1öæ1öæ1öæ1ö

A．ç÷B．ç÷C．ç÷D．ç÷

è2øè2øè2øè2ø

22022“”“”“”

．（成都市八年级数学期中）有一个面积为的正方形，经过一次生长后，在它的左右肩上生出

1

3“”

两个小正方形，这个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次生长后，变成了如图所示的图形，

“”“”“”2021

如果继续生长下去，它将变得枝繁叶茂，则生长了次后形成的图形中所有正方形的面积和为（）

A．2019B．2020C．2021D．2022

32022··

．（四川成都八年级期末）如图是株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都

ABC3713

是直角三角形，若正方形，，，的面积分别为，，，，则最大的正方形的面积是

DE

__________

．

42022··ABCDÐABC=ÐCDA=90°ABCD

．（重庆涪陵八年级期末）如图，在四边形中，，分别以四边形

的四条边为边长，向外作四个正方形，面积分别为S1，S2，S3和S4．若S1=4，S2=16，S3=12，则S4的

值是（）

A．6B．8C．9D．10

52022··VABCAC=4

．（广东珠海八年级期末）如图为直角三角形，斜边