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专题06二次函数与幂函数
（1)了解幂函数的概念.
1
2312
yx,yx,yx,y,yx
(2）结合函数x的图象,了解它们的变化情况．
一、二次函数
１.二次函数的概念
形如f(x)ax2bxc(a0)的函数叫做二次函数．
2．表示形式
2
(1）一般式：f（ｘ)=aｘ+bx+c(a≠0）.
2
（2）顶点式:f（x)＝a(x−h）＋k(a≠０),其中（h,k)为抛物线的顶点坐标。
（3）两根式：f（x)=ａ（x−x）（x−x)（a≠０）,其中x，x是抛物线与x轴交点的横坐标.
1212
3.二次函数的图象与性质
函数解析式f(x)ax2bxc(a0)f(x)ax2bxc(a0)
图象(抛物线）
定义域R
4acb24acb2
值域[,)(,]
4a4a
第1页共26页
b
对称性x
函数图象关于直线2a对称
b4acb2
顶点坐标(,)
2a4a
奇偶性当b=０时是偶函数，当b≠0时是非奇非偶函数
bb
在(,]上是减函数；在(,]上是增函数；
2a2a
单调性
bb
在[,)上是增函数。在[,)上是减函数.
2a2a
b
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