初中数学_鲁教版七年级下册数学不等式的基本性质教学设计学情分析教材分析课后反思.pdfVIP

操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器。——刘勰

七年级下册数学不等式的基本性质

（一）知识与技能

掌握不等式的三条基本性质以及会运用不等式的基本性质对不等式进行变

形。

（二）过程与方法

通过等式的性质，探索不等式的性质，初步体会“类比”的数学思想。通过

观察、猜想、验证、归纳等数学活动，经历从特殊到一般、由具体到抽象的认知

过程，感受数学思考过程的条理性，发展思维能力和语言表达能力。

（三）情感态度与价值观

通过探究不等式基本性质的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想，乐

于探究的良好思维品质。

二、教学重难点

教学重点：探索不等式的三条基本性质并能正确运用它们将不等式变形。

教学难点：不等式基本性质3的探索与运用。

三、教学方法：自主探究——合作交流

四、教学过程:

1.复习回顾：1．举例说明什么是等式?什么是不等式？

2．回忆等式的基本性质。

【设计意图】通过回忆等式的基本性质学生通过用类比的方法猜想出不等式的基

本性质，为这节课打下良好的铺垫。

2.类比法引入新课

问题1．由等式性质1你能猜想一下不等式具有什么样的性质吗？

等式性质1：等式两边都加上或减去同一个代数式，所得结果仍是等式。

估计学生会猜：不等式两边都加上或减去同一个代数式，所得结果仍是不等式。

教师引导：“＝”没有方向性，所以可以说所得结果仍是等式，而不等号：“＞，

＜，≥，≤”具有方向性，我们应该重点研究它在方向上的变化。

问题2．你能通过实验、猜想，得出进一步的结论吗？

同学通过实例验证得出结论，师生共同总结不等式性质1。

操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器。——刘勰

问题3．你能由等式性质2进一步猜想不等式还具有什么性质吗？

等式性质2：等式两边都乘或除以同一个数（除数不能是0），所得结果仍是

等式。

估计学生会猜：不等式两边都乘或除以同一个数（除数不能是0），不等号

的方向不变。

你能和小伙伴一起来验证你们的猜想吗？

学生在小组内合作交流，发现了在不等式两边都乘或除以同一个数时，不等

号的方向会出现两种情况。教师进一步引导学生通过分析、比较探索规律，从而

形成共识，归纳概括出不等式性质2和3。并比较性质2和3的区别。

问题4．在不等式两边都乘0会出现什么情况？

【设计意图】引导学生进行猜想--验证--总结得出不等式的基本性质，有助于加

深对不等式基本性质的理解，促成知识的“正迁移”。

综合训练：你能运用不等式的基本性质解决问题吗？

1、课本140页例题

教师引导学生观察每个问题是由x＞a经过怎样的变形得到的，应该应用不

等式的哪条基本性质。由学生思考后口答。

2、你认为在运用不等式的基本性质时哪一条性质最容易出错，应该怎样记住？

巩固练习

1.若x＞y，则下列式子错误的是（）

A.x-3＞y-3B.-3x＞-3yC.x+3＞y+3D.＞

2.下列说法不一定成立的是（）

A.若a＞b，则a+c＞b+cB.若a+c＞b+c，则a＞b

C.若a＞b，则ac＞bcD.若ac²＞bc²，则a＞b

3.若a＜b，

（1）试比较-2a和-2b的大小。