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【2020】高中数学奥林匹克竞赛训练题（201）（无答案）

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江西省××县中学20xx-

20xx学年高中数学奥林匹克竞赛训练题（201）（无答案）

第一试

一、填空题（每小题8分，共64分）

7

22

Ax,yx3xy4y





x、yR2B(x,y)kxy2(k0)

1.设，集合，。

ABk

当只有一个元素时，=。

AA

bccos8,(bc)sin15.

a、b、c为ABC22a

2.设的三边长，且则=。

22

7s(s1)(ss1)(ss1)

3.设s为方程x1的非实数根，则=。

4.定义异面棱长相等的四面体为等腰四面体。设等腰四面体DBMN的外接球半径为R，

r

BMNDBMNa,DMBNb,DNBMcR

的外接圆半径为r，已知,则的取

值范围是。

10a210a2

i1i

aR(i1,2,…,10)22

a1a1

5.设i且i1i，则i1i的取值范围是。



y4xAx,y与Bx,y

6.已知抛物线上两点1122切线互相垂直，则切线交点的轨迹方程

为。



a