2-3-3十字相乘、选主元、双十字相乘法(二).讲义教师版.pdfVIP

丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫

十字相乘、选主元、双十字相

乘(——二)

_____L——

1

刎世例题精讲

板块一：选主元

【例1】分解因式：1abcabac-be-abc

【考点】因式分解

3

【难度】星

【题型】解答

【关键词】主元法

a

【解析】把视为未知数，其它视为参数。

原式=aabacabc1bcbe

=a(1bcbc)(1bcbc)=(a1)(1bcbe)=(a1)(b1)(c1)

(

【答案】a1)(b1)(c1)

222222

【例2】分解因式：ab—ab-ac—ac—3abc-bc-bc

【考点】因式分解

5

【难度】星

【题型】解答

【关键词】主元法，十字相乘法

abca

【解析】这个多项式是、、的三项式，相数多，似乎无从下手，解决它的方法却是最基本的：把当作

主要字母，也就是把这个多项式看成a的二次式，按a降幕排列整理为：

2222222

(bc)a-(bc3bc)a(bcbc)，后用十字相乘进行分解，，后用十字相乘进行分解，常数项”为cbc=bc(b■c)

222222

ab-abacac-3abcbcbc[abc)][(bc)abe]=(abc)(abacbc)

「二「(「「「「

(

【答案】a—b-c)(abac-be)

【例3】分解因式：y(y1)(x21)x(2y22y1)

【考点】因式分解

5

【难度】星

【题型】解答

【关键词】主元法，十字相乘法

x

【解析】将看为主元，原式可化为：

y(y1)x22(2y2y1)xy(y1)=[yx(y1)][(y1)xy]=(yxy1)(yxxy)

丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫

(yxy1)(yxxy)

【答案】

222222

【例4】分解因式：ab(