七年级上册数学全册单元试卷试卷(含答案) .pdf

七年级上册数学全册单元试卷试卷（word版含答案）

一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）

1．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（3，0），线段AB平移后对应的线

段为CD，点C在x轴的负半轴上，B、C两点之间的距离为8．

（1）求点D的坐标；

（2）如图（1），求△ACD的面积；

（3）如图（2），∠OAB与∠OCD的角平分线相交于点M，探求∠AMC的度数并证明你

的结论．

【答案】（1）解：∵B（3，0），

∴OB＝3，

∵BC＝8，

∴OC＝5，

∴C（﹣5，0），

∵AB∥CD，AB＝CD，

∴D（﹣2，﹣4）

（2）解：如图（1），连接OD，

∴S＝S+S﹣S＝﹣＝16

△ACD△ACO△DCO△AOD

（3）解：∠M＝45°，理由是：

如图（2），连接AC，

∵AB∥CD，

∴∠DCB＝∠ABO，

∵∠AOB＝90°，

∴∠OAB+∠ABO＝90°，

∴∠OAB+∠DCB＝90°，

∵∠OAB与∠OCD的角平分线相交于点M，

∴∠MCB＝，∠OAM＝，

∴∠MCB+∠OAM＝＝45°，

△ACO中，∠AOC＝∠ACO+∠OAC＝90°，

△ACM中，∠M+∠ACM+∠CAM＝180°，

∴∠M+∠MCB+∠ACO+∠OAC+∠OAM＝180°，

∴∠M＝180°﹣90°﹣45°＝45°．

【解析】【分析】（1）利用B的坐标，可得OB=3，从而求出OC=5，利用平移的性质了求

出点D的坐标.

（2）如图（1），连接OD，由S=S+S+S，利用三角形的面积公式

△ACD△ACO△DCO△AOD

计算即得.

（3）连接AC，利用平行线的性质及直角三角形两锐角互余可得∠OAB+∠DCB＝90°，

利用角平分线的定义可得∠MCB+∠OAM＝＝45°，根据三角形的内角

和等于180°，即可求出∠M的度数.

2．把一副三角板放成如图所示．

（1）当OD平分∠AOB时，求∠COB；

（2）若摆成如图2，OB、OD重合，OM平分∠AOD，ON平分∠AOC，求∠MON；

（3）将三角板OCD绕O点旋转，把OD旋转到∠AOB的内部或外部，（2）中的条件不

变，试问∠MON的角度是否变化？若不变，求出它的值，并说理由．

【答案】（1）解：∵OD平分∠AOB，∠AOB=90°

∴∠DOB=∠AOB=45°

∵∠DOC=30°

∴∠COB=∠DOB-∠DOC=45°-30°=15°

（2）解：如图，

∵OM平分∠AOD，ON平分∠AOC

∴∠MOA=∠AOD=45°

∠AON=∠AOC=（90°+30°）=60°

∴∠MON=∠AON-∠AOM=60°-45°=15°

（3）解：把OD旋转到∠AOB的内部时，如图，

∵OM平分∠AOD，ON平分∠AOC

∴∠MOA=∠AOD=（90°-∠BOD）=45°-∠BOD

∠AON=∠AOC=（∠AOB+∠COD-∠BOD）=60°-∠BOD

∴∠MON=∠AON-∠MOA=15°

把OD旋转到∠AOB的外部时，如图，

设∠AOC=α，则∠AOD=360°-30°-α=330°-α

∵OM平分∠AOD，ON平分∠AOC

∴∠MOA=∠AOD=（330°-α）=165°-α

∠AON=∠AOC=α

∠MON=∠MOA+∠AON=165°-α+α=165°

∴∠MON=15°或∠MON=165°

【解析】【分析】（1）利用角平分线的定义求出∠DOB的度数，再根据∠COB=∠DOB-

∠DOC，就可求出结果。

（2）利用角平分线的定义分别求出∠MOA和∠AON