2024年仁爱科普版高二数学上册阶段测试试卷732.docVIP

2024年仁爱科普版高二数学上册阶段测试试卷732

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共6题，共12分)

1、若正实数满足则（）

A.有最大值4

B.有最小值

C.有最大值

D.有最小值

2、函数的图象如图，其中为常数，则下列结论正确的是（）

A.

B.

C.

D.

3、【题文】已知数列{an}的通项公式为an＝4n－3，则a5的值是()

A.9

B.13

C.17

D.21

4、已知函数及其导数若存在使得则称是的一个“巧值点”；下列函数中，有“巧值点”的函数的个数是（）

①②③④⑤

A.2

B.3

C.4

D.5

5、在各项都为正数的等比数列{an}中，首项a1=3，前三项和为21，则a3+a4+a5=（）

A.33

B.72

C.84

D.189

6、

在鈻�ABC

中，ABC

是三角形的三内角，abc

是三内角对应的三边，已知acosB=bcosA鈻�ABC

的形状(

)

A.等边三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.等腰直角三角形

评卷人

得分

二、填空题(共9题，共18分)

7、命题p:“使”的否定¬p是

8、以下四个命题：

①¬q是¬p的必要不充分条件；则p是q的充分不必要条件；

②和定点A（5，0）及定直线的距离之比为的点的轨迹方程为

③当d无限趋近于0时，无限趋近于

④设点F1（0，-3），F2（0，3），点P满足则点P的轨迹为椭圆；

其中真命题为____（写出所以真命题的序号）．

9、下列命题中：

①若函数f（x）的定义域为R；则g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函数；

②若f（x）是定义域为R的奇函数；对于任意的x∈R都有f（x）+f（2+x）=0，则函数f（x）的图象关于直线x=1对称；

③已知x1，x2是函数f（x）定义域内的两个值，且x1＜x2，若f（x1）＞f（x2）；则f（x）是减函数；

④若f（x）是定义在R上的奇函数；且f（x+2）也为奇函数，则f（x）是以4为周期的周期函数．

其中正确的命题序号是____．

10、在平面直角坐标系中，已知圆（为参数）和直线（为参数），则直线被圆C所截得弦长为____；

11、

【题文】设的内角所对的边长分别为且则边长____.

12、

【题文】函数的定义域是______.

13、

【题文】在等差数列中，若则的值为____．

14、

【题文】设等比数列的公比为前n项和为则的值为____

15、函数f（x）=x2cosx导数为f′（x），则f′（x）=______．

评卷人

得分

三、作图题(共5题，共10分)

16、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

17、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

18、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

19、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

20、分别画一个三棱锥和一个四棱台．

评卷人

得分

四、解答题(共3题，共18分)

21、(本题12分)已知函数在处取得极值.

(1)求

(2)设函数如果在开区间上存在极小值，求实数的取值范围.

22、

【题文】.（本题满分12分)

先后抛掷一枚质地均匀的骰子（骰子的六个面上分别标以数字），骰子向上的数字依次记为

（Ⅰ）求能被3整除的概率；

（Ⅱ）求使关于的方程有实数解的概率；

（Ⅲ）求使方程组有正数解的概率.

23、在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，C=．（Ⅰ）若△ABC的面积等于求a，b；

（Ⅱ）若sinC+sin（B﹣A）=2sin2A，求△ABC的面积．

评卷人

得分

五、计算题(共1题，共3分)

24、1.（本小题满分12分）

已知数列满足且（）。

（1）求的值；

（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明。

评卷人

得分

六、综合题(共1题，共6分)

25、（2009•新洲区校级模拟）如图，已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线，这条直线和x轴、y轴分别交于点A和点B，且OA=OB=1．这条曲线是函数y=的图象在第一象限的一个分支，点P是这条曲