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专题17.2勾股定理的逆定理专项提升训练(重难点培优)-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题(解析版)【人教版】.pdfVIP

专题17.2勾股定理的逆定理专项提升训练(重难点培优)-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题(解析版)【人教版】.pdf

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【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】

专题17.2勾股定理的逆定理专项提升训练(重难点培优)

班级:___________________姓名:_________________得分:_______________

注意事项:

本试卷满分120分,试题共24题,其中选择10道、填空8道、解答6道.答卷前,考生务必用0.5毫米黑

色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合

题目要求的.

1.(2022秋•章丘区期中)下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是()

A.2,3,4B.,,C.4,6,9D.5,12,13

【分析】根据勾股定理逆定理逐一判断即可求解.

222222222

【解答】解:∵2+3≠4,(),4+6≠9,5+12=13,

∴选项D中数据能作为直角三角形的三边长,

故选:D.

222

2.(2022秋•建邺区校级期中)若三角形的三边长为a,b,c,且b﹣c=a,则这个三角形是()

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形

222222

【分析】根据b﹣c=a,可以得到a+c=b,然后根据勾股定理的逆定理即可判断该三角形的形

状.

222

【解答】解:∵b﹣c=a,

222

∴a+c=b,

∴△ABC是直角三角形,

故选:B.

3.(2022秋•西安月考)如图,将长为8cm的橡皮筋放置在水平面上,固定两端A和B,然后把中点C垂

直向上拉升3cm至点D,则橡皮筋被拉长了()

A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm

【分析】根据勾股定理,可求出AD、BD的长,则AD+BD﹣AB即为橡皮筋拉长的距离.

【解答】解:Rt△ACD中,AC=AB=4cm,CD=3cm;

根据勾股定理,得:AD==5(cm);

∴AD+BD﹣AB=2AD﹣AB=10﹣8=2(cm);

故橡皮筋被拉长了2cm.

故选:A.

4.(2022秋•西安月考)下列各组数中,是勾股数的一组是()

A.13,14,15B.40,9,41C.3,4,D.1,,

【分析】欲判断是否为勾股数,必须根据勾股数是正整数,同时还需验证两小边的平方和是否等于最长

边的平方.

222

【解答】解:A、13+14≠15,故不是勾股数,故选项不符合题意;

222

B、9+40=41,能构成直角三角形,都是整数,是勾股数,故选项符合题意;

C、3,4,,不都是正整数,不是勾股数,故选项不符合题意;

D、1,,,不都是正整数,不是勾股数,故选项不符合题意.

故选:B.

5.(2022春•武邑县校级期末)课间休息时,嘉嘉从教室窗户向外看,看到行人为从A处快速到达图书馆B

处,直接从长方形草地中穿过.为保护草地,嘉嘉想在A处立一个标牌:“少走■米,踏之何忍?”如图,

若AB=17米,BC=8米,则标牌上“■”处的数字是()

A.6B.8C.10D

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