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沪科版数学中考强化训练试题集解析.docx

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沪科版数学中考强化训练试题集解析

一、选择题(共87题)

1、在等差数列中,第一项是2,公差是3,那么这个数列的第10项是多少?

A.29

B.31

C.33

D.35

答案:B

解析:等差数列的通项公式为:an=a1+n?

2、在三角形ABC中,角A、角B、角C的对边分别为a、b、c,已知a=5,b=7,且角A是直角,求角B的正弦值。

A.5

B.7

C.5

D.7

答案:B

解析:在直角三角形中,正弦值是直角对边与斜边的比值。由题目可知,角A是直角,所以斜边c就是斜边AC,根据勾股定理有:c2=a2+b2

3、在等差数列{an}中,若a1=2,d=3,则第10项an的值为:

A.28

B.29

C.30

D.31

答案:A

解析:根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d,代入a1=2,d=3,n=10,得an=2+(10-1)*3=2+27=29。故选A。

4、已知函数f(x)=x^2-4x+3,若f(x)在区间[1,3]上存在极值,则该极值点x的取值范围是:

A.1x2

B.2x3

C.x=2

D.x=1或x=3

答案:A

解析:首先求出函数f(x)的导数f’(x)=2x-4。令f’(x)=0,解得x=2。由于x=2在区间[1,3]内,且在x=2两侧导数的符号发生变化,故x=2是函数f(x)在区间[1,3]上的极值点。因此,极值点x的取值范围为1x2。故选A。

5、在平面直角坐标系中,点A(2,3)关于直线y=x的对称点为B,则点B的坐标是()。

A.(3,2)?B.(2,3)?C.(-3,-2)?D.(-2,-3)

答案:A

解析:点A(2,3)关于直线y=x的对称点B的坐标可以通过交换A点的横纵坐标得到,即B点的坐标为(3,2)。

6、已知函数f(x)=x^2-4x+4,则f(x)的最小值为()。

A.0?B.1?C.2?D.3

答案:A

解析:函数f(x)=x^2-4x+4是一个二次函数,其标准形式为f(x)=(x-a)^2+b,其中a为顶点的横坐标,b为顶点的纵坐标。通过配方可知,f(x)=(x-2)^2,因此顶点坐标为(2,0),所以f(x)的最小值为0。

7、在等差数列{an}中,若a1=3,d=2,那么a10是多少?

A.23

B.25

C.27

D.29

答案:A

解析:根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d,代入a1=3,d=2,n=10,得到a10=3+(10-1)×2=3+18=21。选项A正确。

8、若函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上,且顶点坐标为(-2,3),则以下哪个条件是正确的?

A.a0,b0,c0

B.a0,b0,c0

C.a0,b0,c0

D.a0,b0,c0

答案:B

解析:函数f(x)=ax2+bx+c的图象开口向上,说明a0。顶点坐标为(-2,3),则对称轴为x=-2,即b/2a=-2,因此b0。由于顶点在图象上,代入顶点坐标得到f(-2)=a(-2)2+b(-2)+c=4a-2b+c=3。由于a0,且b0,那么c必须大于0,才能保证f(-2)=3。选项B正确。

9、已知函数f(x)=x2-4x+3,若a和b是该函数的两个零点,则a+b的值为:

A.2

B.3

C.4

D.5

答案:D

解析:根据二次方程的根与系数的关系,若f(x)=ax2+bx+c,且x?和x?是方程ax2+bx+c=0的两个根,则有x?+x?=-b/a。对于本题中的f(x)=x2-4x+3,a=1,b=-4,c=3,所以a+b的值为-(-4)/1=4。

10、在直角坐标系中,点A(-3,2)关于x轴的对称点为B,则点B的坐标为:

A.(-3,-2)

B.(3,2)

C.(3,-2)

D.(-3,2)

答案:A

解析:点A(-3,2)关于x轴的对称点B,其x坐标不变,y坐标取相反数。因此,点B的坐标为(-3,-2)。

11、在平面直角坐标系中,点A(2,3)关于x轴的对称点坐标是()

A.(2,-3)B.(-2,3)C.(-2,-3)D.(2,5)

答案:A

解析:在平面直角坐标系中,一个点关于x轴的对称点,其横坐标不变,纵坐标取相反数。因此,点A(2,3)关于x轴的对称点坐标是(2,-3)。

12、若一个数的平方是49,那么这个数是()

A.7或-7B.1或-1C.3或-3D.4或-4

答案:A

解析:一个数的平方等于49,意味着这个数乘以它自己等于49

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