(新人教版教材)高中物理必修三：第十章5 带电粒子在电场中的运动.pdfVIP

君子忧道不忧贫。——孔丘

第十章5带电粒子在电场中的运动

问题？

电子被加速器加速后轰击重金属靶时，会产生射线，可用于放射治疗。图中展示了一台

医用电子直线加速器。

电子在加速器中是受到什么力的作用而加速的呢？

带电粒子在电场中的加速

在现代科学实验和技术设备中，常常利用电场来改变或控制带电粒子的运动。利用电场

使带电粒子加速，就是其中一种简单的情况。在这种情况中，带电粒子的速度方向与电场强

度的方向相同或相反。

分析带电粒子加速的问题，常常有两种思路：一种是利用牛顿第二定律结合匀变速直线

运动公式来分析；另一种是利用静电力做功结合动能定理来分析。

当解决的问题属于匀强电场且涉及运动时间等描述运动过程的物理量时，适合运用前一

种思路分析；当问题只涉及位移、速率等动能定理公式中的物理量或非匀强电场情景时，适

合运用后一种思路分析。

你能说一说本章第3节例题中运用了哪种解决思路吗？

【例题1】

如图10.5-1甲，某装置由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一

直线上，圆筒的长度依照一定的规律依次增加。序号为奇数的圆筒和交变电源的一个极相连，

序号为偶数的圆筒和该电源的另一个极相连。

U

u

交变

0

12345678电流T2T3Tt

-u

甲乙

图10.5-1

交变电源两极间电势差的变化规律如图10.5-1乙所示。在t＝0时，奇数圆筒相对偶

数圆筒的电势差为正值，此时位于和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为0）中央的一个电子，

在圆板和圆筒1之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒1。

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为使电子运动到圆筒与圆筒之间各个间隙中都能恰好使静电力的方向跟运动方向相同

而不断加速，圆筒长度的设计必须遵照一定的规律。若已知电子的质量为m、电子电荷量为

e、电压的绝对值为u，周期为T，电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计。则金属圆筒的长

度和它的序号之间有什么定量关系？第n个金属圆筒的长度应该是多少？

分析如图10.5-1，由于金属导体内部的电场强度等于0，电子在各个金属圆筒内部都

不受静电力的作用，它在圆筒内的运动是匀速直线运动，只是在相邻圆筒的间隙中才会被加

速。

为使电子在所有相邻圆筒的间隙中都能受到向右的静电力，电子所到达间隙处的电场强

度都必须向左。在同一间隙中，电场强度的方向是周期性变化的，每半个周期，电场强度的

方向左右变化一次。如果电子匀速穿过每个圆筒运动的时间恰好等于交变电压的周期的一

半，它就能踏准节奏，每到达一个间隙，恰好是该间隙的电场强度变为向左