2022年人教版小学数学六年级(上下册)知识点梳理归纳.pdfVIP

人教版小学数学六年级（上下册）知识点梳理归纳

上册

第一单元《分数乘法》知识点归纳

（一）分数乘法意义：

1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同

加数的和的简便运算。

“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。

（第一个因数是什么都可以）

（二）分数乘法计算法则：

1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约

分）

（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万

不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。

2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相

乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）

（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分

数再计算。

（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因

数。

（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的

数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后

分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简

单分数）。

（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的

数（0除外），分数的大小不变。

（三）积与因数的关系：

一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b＝c，当

b＞1时，c＞a。

一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b＝c,当b

＜1时，c＜a(b≠0)。

一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。a×b＝c，当

b＝1时，c＝a。

在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

（四）分数乘法混合运算

1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有

括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一

些计算简便。

乘法交换律：a×b＝b×a

乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)

乘法分配律：a×(b±c)＝a×b±a×c

（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独

一个数不能称为倒数。（必须说清谁是谁的倒数）

2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否

为“1”。例如：a×b＝1，则a、b互为倒数。

3、求倒数的方法：

①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。

②求整数的倒数：整数分之1。

③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。

④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。

4、1的倒数是它本身，因为1×1=1。

0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。

5、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本

身。

假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。

（六）分数乘法应用题——用分数乘法解决问题

1、求一个数的几分之几是多少？（用乘法）

已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用

单位“1”的量与分数相乘。

2、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率

前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后

面的量是单位“1”。

3、什么是速度？

速度是单位时间内行驶的路程。

速度=路程÷时间

时间=路程÷速度

路程=速度×时间

单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单

位，每分钟、每小时、每秒钟等。

4、求甲比乙多（少）几分之几？

多：（甲-乙）÷乙

少：（乙-甲）÷乙

第二单元位置与方向（二）

1、什么是数对？

数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号

里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。

数对的作用：确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。

2、确定物体位置的方法：

（1）先找观测点；（2）再定方向（看方向夹角的度数）；（3）

最后确定距离（看比例尺）。

描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路

程。

位置关系的相对性：两地的位置具有相对性在叙述两地的位置

关系时，观测点不同，叙