第18讲 解一元一次方程（二）——去括号与去分母（人教版）（原卷版）.pdf

第18讲解一元一次方程（二）——去括号与去分母

【人教版】

·模块一利用“去括号”解一元一次方程

·模块二利用“去分母”解一元一次方程

·模块三课后作业

模块一利用“去括号”解一元一次方程

【考点1利用“去括号”解一元一次方程】

【例1.1】（2023七年级·全国·课堂例题）补全解方程5(−4)−3(2+1)=2(1−2)−1的过程：

解：去括号，得．

移项，得．

合并同类项，得．

系数化为1，得．

=2(−1)=4−3

【例1.2】（2023七年级·海南海口·期中）已知，，若与的值互为相反数，则等

1212

于（）

A．3B．−3C．2D．−2

【例1.3】（2023七年级·福建福州·期中）将=2−1代入3−=4，去括号后，可得（）

A．3−2+1=4B．3+2+1=4

C．3+2−1=4D．3−2−1=4

【变式1.1】（2023七年级·河南南阳·阶段练习）在解方程2(−1)−3(2−3)=0时，去括号正确的是（）

A．2−1−6+9=0B．2−2−6−3=0

C．2−2−6−9=0D．2−2−6+9=0

【变式1.2】（2023六年级下·上海浦东新·期中）解方程：2(5−)=33−3(5+1)．

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【变式1.3】（2023七年级·全国·课堂例题）当取什么值时，式子(+2)的值比(1−3)的值小3？

【考点2去括号解方程的应用】

1

【例2.1】（2023·浙江嘉兴·七年级期末）已知物体自由下落的距离可以表示为=2底，底表示物体下落

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的末速度，表示物体下落的时间，声音传播的速度为米/秒．若将一块石头从井口自由落下，秒后听到

=60

它落水的声音，测得底米/秒，设石头下落的时间为，则可列得方程（）

A．30=340×7B．30=340(7−)

C．30(7−)=340D．30(7+)=340×7

【例2.2】（2023七年级·全国·假期作业）小军玩抛硬币的游戏，规则是：将一枚硬币抛起，落下后正面朝

上就向前走8步，反面朝上就后退6步，小军一共抛了10次硬币，结果向前走了52步，有次反面朝

上．

【例2.3】（2023六年级下·上海青浦·期末）《孙子算经》记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺

五寸：屈绳量之，不足一尺．木长几何？”