青岛 六年级 数学 下册《成反比例的量》课件.pptx

成反比例的量青岛版数学六年级下册课件3啤酒生产中的数学——比例

情境导入从表中，你知道了哪些数学信息？运动会报名女生志愿者李燕王静牛莉方悦于美张红孙娟根据这些信息，你能提出什么问题？每天生产的吨数和需要生产的天数这两种量有什么关系呢？啤酒厂要生产一批啤酒，每天生产的吨数与需要的天数如下表。每天生产的吨数?100200??300?400?500…?需要生产的天数60?30??20?1512?…

探索新知?100200??300?400?500…?60?30??20?1512?…观察下列表格中的数据，你发现了什么规律？每天生产的吨数和需要生产的天数是两种相关联的量，每天生产的吨数变化，需要生产的天数也随着变化。总吨数不变，也就是每天生产的吨数与需要生产的天数的积一定。我们就说每天生产的吨数与需要的生产天数是成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。反比例关系可以用字母关系式表示：yxk=（一定）kxy每天生产的吨数每天生产的吨数需要生产的天数需要生产的天数100×60=6000200×30=6000……生产的总吨数不变

探索新知在探索反比例意义的活动中，我们经历了怎样一个学习过程？观察数据分析数据发现规律总结概念

探索新知下面哪个表格中的两种量成反比例？为什么？1.走路时，走的速度和时间情况如下表：2.走一段路，每分钟走的米数和所用的时间情况如下表：速度（米）4050?60?80?100…?时间（分）30?24??20?1512?…速度（米）4050?60?80?100…?时间（分）1514?13?1210?…40×15=60050×14=700速度与时间的积不一定，不成反比例。40×30=120050×24=1200速度与时间的积一定，成反比例。60×20=1200……小试牛刀

探索新知想一想，生活中还有哪两种量成反比例关系？排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人数成反比例；煤的总吨数一定，每天烧的吨数和烧的天数成反比例；买东西，总钱数一定，它的单价和数量成反比例；……

探索新知小试牛刀1．填空。工厂生产一批零件的时间如下表所示。时间(天)2345……工作效率(件/天)300200150120……表中有()和()两种相关联的量，两种量相对应的数值的()是一定的。时间工作效率乘积

探索新知2．判断下面各题中的两种量是否成反比例，并说明理由。(1)工作总量一定，工作效率和工作时间。成反比例。因为工作效率×工作时间=工作总量(一定)。(2)平行四边形的面积一定，它的底和高。成反比例。因为底×高=面积(一定)。

探索新知3．判断：铺地面积一定，方砖的边长与所需块数成反比例。 ()

课堂小结归纳总结：反比例关系的判断步骤：（1）确定两种量是相关联的量。（2）看这两种量中相对应的两个数的乘积是否一定，如果乘积一定，这两种量就成反比例；否则就不成反比例。（3）反比例关系的图像是一条曲线。

自主练习夯实基础每页字数与页数成反比例吗？为什么？总字数（一定）=每页字数×页数1.一篇文章，编辑设计了以下几种排版方案。每页字数200300400500600页数6040302420成反比例

自主练习2.（1）购买同一种商品的数量和总价如下表：（2）用同样的钱购买不同的商品的单价和数量如下表：数量（千克）1357总价（元）5152535单价（元）251025数量（千克）5020104观察下列两个表格，并回答问题。总价随着数量的变化而变化，数量增加，总价增加。数量随着单价变化而变化，单价增加，数量减少。

自主练习每个表中两种量的变化各有什么规律？哪个表中的两种量成正比例关系？哪个表中的两种量成反比例关系？第一个表中的两种量成正比例关系，第二个表中的两种量成反比例关系。

自主练习3.判断下列各题中的两种量是不是成反比例，说说你的理由。（1）煤的总量一定，每天的烧煤量与烧的天数（4）飞机从北京飞往上海，飞行的速度与需要的时间成反比例每天的烧煤量×烧的天数=煤的总量（一定）（2）长方形的面积一定，它的长和宽成反比例长×宽=长方形的面积（一定）（3）学校计划植500棵树，已植的棵树与未植的棵树不成比例已植的棵树+未植的棵树=总棵树（一定）成反比例速度×时间=总路程（一定）

课堂总结这节课你有哪些收获？

你知道吗？生产天数0100200300400500600吨/天102030405060反比例关系也可以用图像表示。如前面研究的每天生产啤