人教七年级数学上册有理数的运算《有理数的乘法与除法（第1课时）》示范公开课教学课件.pptx

有理数的乘法与除法第1课时第2章有理数

如图，有甲、乙两座水库，甲水库的水位每天升高3cm，乙水库的水位每天下降3cm．如果用“＋”号表示水位的上升，用“－”号表示水位的下降，请用算式表示，3天后甲、乙水库水位的总变化量分别是多少．甲水库第一天乙水库第一天3cm

第一天乙水库第二天第三天水库水位的变化解：3天后，甲水库水位的总变化量是：乙水库水位的总变化量是：3×3＝9（cm）(－3)×3＝?第一天第二天第三天甲水库

在有理数范围内，除了已有的正数与正数相乘、正数与0相乘以及0与0相乘，乘法还有哪几种情况？负数×负数；正数×负数；负数×正数；0×负数；负数×0．

负数×正数正数×正数正数×负数0×负数负数×0负数×负数一个数同0相乘小学学习过的：没有学习过的：同号两个数相乘异号两个数相乘正数×00×00×正数归纳

分别观察下面的两列乘法算式，你能发现什么规律？3×3＝9，3×2＝6，3×1＝3，3×0＝0；（1）3×3＝9，2×3＝6，1×3＝3，0×3＝0．（2）

3×3＝9，3×2＝6，3×1＝3，3×0＝0；随着后一乘数逐次递减1，积怎么变化?积逐次递减3．要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：3×(－1)＝______，3×(－2)＝______，3×(－3)＝______．－6－9－3（1）

3×3＝9，2×3＝6，1×3＝3，0×3＝0．随着前一乘数逐次递减1，积怎么变化?积逐次递减3．要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：(－1)×3＝______，(－2)×3＝______，(－3)×3＝______．－6－9－3（2）

1．正数乘正数，积为正数；3．负数乘正数，积也为负数．积的绝对值等于乘数的绝对值的积．2．正数乘负数，积为负数；归纳从符号和绝对值两个角度分别观察可得：

按照上述规律，下面的空格应各填什么数？利用上面归纳的结论计算下面的算式，你能发现什么规律？(－3)×1＝______，(－3)×3＝______，(－3)×2＝______，(－3)×0＝______．随着后一乘数逐次递减1，积怎么变化?积逐次增加3．－9－6－30(－3)×(－1)＝______，(－3)×(－2)＝______，(－3)×(－3)＝______．693

从下面的算式可以归纳出什么结论？(－3)×(－1)＝______，(－3)×(－2)＝______，(－3)×(－3)＝______．693结论：负数乘负数，积为正数，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积．

你能试着自己总结出有理数乘法法则吗？正×负负×正负×负正×正积为正数积为负数积为零正×0负×00×0积的绝对值等于乘数的绝对值的积．

归纳有理数乘法法则：1．两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积．2．任何数与0相乘，都得0．

归纳有理数乘法法则也可以表示如下：设a，b为正有理数，c为任意有理数，则(＋a)×(＋b)＝＋(a×b)，(－a)×(－b)＝＋(a×b)；(－a)×(＋b)＝－(a×b)，(＋a)×(－b)＝－(a×b)；c×0＝0，0×c＝0．显然，两个有理数相乘，积是一个有理数．

问题你认为根据有理数乘法法则进行有理数乘法运算时，应按照怎样的步骤进行运算？你能举例说明吗？

……______________问题＝－28．所以(－7)×4把绝对值相乘7×4＝28＝15．（2）……______________＝－()………______________异号两数相乘得负(－5)×(－3)(－7)×4(－7)×4所以………………得正……把绝对值相乘5×3＝15＝＋()…同号两数相乘（1）(－5)×(－3)(－5)×(－3)

归纳有理数乘法的运算步骤：有理数相乘，可以先确定积的符号，再确定积的绝对值．

（1）(－3)×9；（2）8×(－1)；（3）(－5)×0；（4）；例1计算：（5）．

解：（1）(－3)×9＝－27；（2）8×(－1)＝－8；（异号两数相乘得负，积的绝对值等于