高一上学期期末数学试卷（新题型：19题）（基础篇）（解析版）.docx

2024-2025学年高一上学期期末数学试卷（基础篇）

参考答案与试题解析

第I卷（选择题）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1．（5分）（23-24高一上·甘肃嘉峪关·期末）已知集合P=y|y=?x2+2,x∈R，Q=

A．0,2,1,1 B．0,2,1,1 C．

【解题思路】根据交集的定义求解即可.

【解答过程】由y=?x2+2y=?x+2解得

所以P∩Q=0,2,

故选：B.

2．（5分）（23-24高一下·浙江杭州·期末）已知a0,b∈R，则“ab”是“ab

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【解题思路】利用不等式的性质证明必要性，举反例否定充分性即可.

【解答过程】当a=2,b=?3时，满足ab，但a

若ab，当b≥0时，必有ab成立，当b0时，必有

故“ab”是“a

故选：B.

3．（5分）（23-24高一上·安徽·期末）若sinθtanθ0，则

A．第一、二象限角 B．第二、三象限角 C．第一、三象限角 D．第一、四象限角

【解题思路】根据三角函数在各个象限的符号判断即可.

【解答过程】因为sinθtanθ

在第一象限时sinθ0,

在第四象限时sinθ0,

所以θ是第一、四象限角，而二、三象限两函数值异号.

故选：D.

4．（5分）（23-24高一下·云南玉溪·期末）若关于x的不等式x2+bx+c≤1b,c∈R的解集为?32

A．?12 B．?32

【解题思路】根据不等式的解集得出相应方程的根，再用韦达定理可求b+c.

【解答过程】不等式x2+bx+c≤1b,c∈R

则方程x2+bx+c?1=0的两根为

由韦达定理得：x1+x

可得b=?1

故b+c=?1

故选：D.

5．（5分）（23-24高一上·北京·期末）下列函数中，既是偶函数又在区间0,+∞上单调递增的是（????

A．y=lnx

C．y=x+1

【解题思路】根据基本初等函数的单调性与奇偶性的定义判断可得；

【解答过程】A选项，y=lnx的定义域为

B选项，y=fx=x3的定义域为R，且

C选项，设gx=x

所以y=gx=x

D选项，y=?x=2x的定义域为R，且

又当x0时，?x=2

故选：D．

6．（5分）（23-24高一下·江西·期末）已知a=2?0.3，b=13?0.2

A．abc B．bac C．acb D．bca

【解题思路】利用指数函数与对数函数的性质比较大小即可.

【解答过程】因为y=2x在R上递增，且

所以02?0.3

所以0a1，

因为y=13x在R

所以13?0.2

因为y=lnx在(0,+∞

所以ln23

所以bac.

故选：B.

7．（5分）（23-24高一下·安徽·期末）函数fx=sinωx+π3(ω0)

A．23π,

C．23π,

【解题思路】利用正弦型函数的性质列出关于ω的不等式，求解即可．

【解答过程】由x∈0,1，设t=ωx+π3

由图可知直线x=ω+π3在线段AB之间，不含点

所以πω+π3

故选：C.

8．（5分）（23-24高一下·云南普洱·期末）已知定义在R上的函数fx满足f2?x=fx，且当x2

A．?2,0 B．?2,23 C．?∞

【解题思路】先根据f2?x

【解答过程】由f2?x=fx得，f

令gx=fx+1，则gx是偶函数，又当

故fx在1,+∞上单调递减，所以gx

则fx?1

即得x?2

解得x?2

故选：C.

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

9．（6分）（23-24高一上·湖北武汉·期末）下列四个命题中假命题是（???）

A．?x∈N，

B．?x∈Z，使

C．?x∈Q，

D．已知命题p:?x0，2xx2，则?p

【解题思路】根据各命题描述及特称命题的否定判断各项的真假.

【解答过程】A：显然x=0时x2

B：x≤0时x5

C：x2

D：由特称命题的否定为全称命题，则?p是?x0，2x

故选：ACD.

10．（6分）（23-24高一上·内蒙古巴彦淖尔·期末）已知函数fx=sin

A．fx的最小正周期为

B．fx在0,

C．fx的图象关于直线x=

D．fx的图象可由函数y=sinx

【解题思路】利用周期公式可得A正确；由正弦型函数的单调性可得B正确；利用整体代换法以及正弦函数性质可得C错误；由平移规则可知D正确.

【解答过程】fx的最小正周期为2

当x∈0,π6

fx在0,

fπ6=sin0=0

fx的图象可由函数y=sinx

故选：ABD.

11．（6分）（23-24高一上·福建泉州·期末）定义在R上的奇函数fx满足f?3x=f

A．f0=0 B．2