高二上学期期末数学试卷（新题型：19题）（基础篇）（原卷版）.docx

2024-2025学年高二上学期期末数学试卷（基础篇）

【人教A版（2019）】

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；

2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效；

3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效；

4.测试范围：选择性必修第一册全册、选择性必修第二册第四章数列；

5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第I卷（选择题）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1．（5分）（23-24高二上·西藏山南·期末）经过点?2,4和1,7的直线的倾斜角为（????）

A．π6 B．3π4 C．π

2．（5分）（23-24高二上·江西上饶·期末）已知空间向量a=x,72,1，b=?1,2,1

A．72 B．3 C．52

3．（5分）（23-24高二下·浙江·期中）若方程x2m+y2

A．m0 B．m4 C．0m4 D．0m4且m≠2

4．（5分）（23-24高二上·云南昆明·期末）在数列an中，若a1=0，a2=?1，a

A．2 B．1 C．0 D．?1

5．（5分）（23-24高二上·江西上饶·期末）直线x?y+3=0被圆x2+y

A．2 B．5 C．25

6．（5分）（23-24高二上·河南洛阳·期末）已知等比数列{an}的首项为?1，前n项和为Sn，若S6

A．?16 B．?4 C．?14

7．（5分）（23-24高二上·江苏南京·期末）已知空间向量a，b的夹角为π3，且a=2，b=1，则a+2b

A．π6 B．5π6 C．π4

8．（5分）（23-24高二上·福建南平·期末）已知双曲线x2a2?y2b2=1(a0,b0)的左右焦点分别为F1,

A．22 B．5 C．2 D．

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

9．（6分）（23-24高二下·陕西渭南·期末）若数列an为递增数列，则an的通项公式可以为（

A．an=nn+1 B．an=2n?1

10．（6分）（23-24高二上·陕西宝鸡·期中）给出下列命题，其中正确的有（????）

A．空间任意三个向量都可以作为一组基底

B．已知向量a∥b，则a、

C．A、B、M、N是空间四点，若BA、BM、BN不能构成空间的一组基底，则A、B、M、N共面

D．已知a,b,

11．（6分）（23-24高二上·河南洛阳·期末）已知双曲线C：9x2?16

A．双曲线C的离心率为54 B．双曲线C的虚轴长为

C．双曲线C的实半轴长为8 D．双曲线C的渐近线方程为y=±

第II卷（非选择题）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12．（5分）（23-24高二上·云南昆明·期末）已知数列an的前n项和Sn=n+12

13．（5分）（23-24高二上·江苏南京·期末）求过两条直线x?2y+4=0和x+y?2=0的交点，且与3x+4y?2=0垂直的直线方程．

14．（5分）（23-24高二上·陕西渭南·期末）如图，在四面体OABC中，点M、N分别为线段OA、BC的中点，若MN=xOA+yOB

四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。

15．（13分）（23-24高二上·陕西汉中·期末）已知两点A?1,2

(1)求直线AB的斜率k和倾斜角θ；

(2)求直线AB在x轴上的截距．

16．（15分）（23-24高二上·陕西汉中·期末）已知空间向量a=

(1)若a//b，求实数m与

(2)若c=2,m,?1，且b⊥

17．（15分）（23-24高二上·新疆阿克苏·期末）设Sn是等差数列an的前n项和，a3

(1)求数列an

(2)写出数列an的前n项和S

18．（17分）（23-24高二上·江西宜春·期中）已知F1，F2是椭圆C：x2a2+y

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)若P为C上一点，且PF1⊥

19．（17分）（23-24高二上·云南迪庆·期末）如图形E?ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BCD=120°，AC与BD交于点O，EC⊥底面ABCD，F为BE的中点，AB=CE=2.

(1)求证：DE//平面ACF；

(2)求AF与平面EBD所成角的正弦值.