2025年中考数学（河北）一轮复习 第三节　圆的相关计算. 课件 .pptx

第一部分考点透析第六章圆第三节圆的相关计算

01知识回顾02贵州中考考点演练

一、弧长及扇形面积的相关计算图示内容公式备注

弧长l＝?（1）R为圆（扇形）的半

径（2）n°为弧所对的圆心角的度数（3）l为扇形的弧长扇形面积S扇形＝?＝

lR??

1.（1）若一扇形圆心角为60°，半径长为6，则该扇形弧长

是，面积是?.（2）半径为4，弧长为2π的扇形面积是?.（3）半径为3，面积为π的扇形，其圆心角所对的弧长是?.2π6π4π?

二、圆锥的相关计算图示内容公式备注底面积及周长S底面圆＝πr2C底面圆＝2πr（1）r为底面圆的半径（2）l为圆锥的母线长侧面积S圆锥侧＝πrl全面积S圆锥全＝πrl＋πr2（1）r为底面圆的半径（2）l为圆锥的母线长

2.一个圆锥的侧面展开图是一个半径为16cm，圆心角为90°的扇形，

则此圆锥底面圆的半径为（C）A.2cmB.3cmC.4cmD.6cmC

三、阴影部分面积的相关计算常用方法图示举例和差法①S阴影＝S△ACB－S

扇形CAD②?

?③?S阴影＝S半圆AOB

－S△AOB?①②③

常用方

法图示举例割补法S阴影＝S正方形EBCF

续表常用方法图示举例等积转化

法S阴影＝S扇形COD

3.如图，在☉O中，OA＝2，∠C＝45°，则图中阴影部分的面积

为?.π－2

四、圆内接正多边形1.正n边形的周长l＝na.???

弧长及扇形面积的计算?A.30πB.25πC.20πD.10π变式若OC＝12，则该扇面（上图阴影部分）的面积是?.C180π

2.（黔东南州中考）如图，在△ABC中，∠A＝80°，半径为3cm的

☉O是△ABC的内切圆，连接OB，OC，则图中阴影部分的面积

是cm2.（结果用含π的式子表示）?

第3题图A.πm2B.πm2C.πm2D.πm23.如图，一根5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着

一只小羊A（羊只能在草地上活动），那么小羊A在草地上的最大活

动区域面积是（B）B

4.（铜仁中考）如图，在边长为6的正方形ABCD中，以BC为直径画

半圆，则阴影部分的面积是（A）A.9B.6C.3D.12第4题图A不规则阴影部分面积的计算重点

5.（黔西南州中考）如图，边长为4的正方形ABCD的对角线交于点

O，以OC为半径的扇形的圆心角∠FOH＝90°.则图中阴影部分面积

是?.第5题图2π－4

6.如图，分别以△ABC的顶点A，B，C为圆心，以2为半径画圆，则

图中各阴影部分面积的和是?.第6题图2π

7.如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，

把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△ABC，则线段BC在上

述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是?.第7题图?

8.如图，点O是半圆的圆心，BE是半圆的直径，点A，D在半圆上，

且AD∥BO，∠ABO＝60°，AB＝4，过点D作DC⊥BE于点C，则

阴影部分的面积是（B）A.－2B.－2C.－4D.－4第8题图B

9.（2023遵义模拟）某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的母线AB＝10米，半径OB＝8米，则圆锥的侧面积是平方米（结果保留π）.第9题图80π圆锥的相关计算

10.（黔东南州中考）如图，要用一个扇形纸片围成一个无底盖的圆

锥（接缝处忽略不计），若该圆锥的底面圆周长为20πcm，侧面积为

240πcm2，则这个扇形的圆心角的度数是度.第10题图150

11.（贵阳中考）如图，☉O与正五边形ABCDE的两边AE，CD相切

于A，C两点，