小升初数学必考知识点归纳 .pdfVIP

小升初数学必考知识点归纳

小升初数学必考知识点

一.整数和小数

1.最小的一位数是1，最小的自然数是0

2.小数的意义：把整数1平均分成10份、100份、1000份这样的一份或几

份分别是十分之几、百分之几、千分之几可以用小数来表示。

3.小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百

分位、千分位

4.小数的分类：小数有限小数无限循环小数无限小数无限不循环小数

5.整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。

6.小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

7.小数点向右移动一位、二位、三位原来的数分别扩大10倍、100倍、1000

倍

小数点向左移动一位、二位、三位原来的数分别缩小10倍、100倍、1000

倍

二.数的整除

1.整除：整数a除以整数b(b0)，除得的商正好是整数而且没有余数，我们

就说a能被b整除，或者说b能整除a。

2.约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的

约数。

3.一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有的倍数。

一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，的约数是它本身。

4.按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫

做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。

5.按一个数约数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。

质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。质数都

有2个约数。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。合

数至少有3个约数。

最小的质数是2，最小的合数是4

1~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19

1~20以内的合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18

6.能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。

能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。

能被3整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被3整除，这个数就能

被3整除。

7.质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质

因数。

8.分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

9.公约数、公倍数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数;其中的一

个，叫做这几个数的公约数。

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个，叫做这几个

数的最小公倍数。

10.一般关系的两个数的公约数、最小公倍数用短除法来求;互质关系的两个

数公约数是1，最小公倍数是两数之积;倍数关系的两个数的公约数是小数，最

小公倍数是大数。

11.互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数。

12.两数之积等于最小公倍数和公约数的积。

三.四则运算

1.一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差

一个因数=积另一个因数被除数=商除数除数=被除数商

2.在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。

3.运算定律：

(1)加法交换律：a+b=b+a乘法交换律：ab=ba

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

两个数相加，交换因数的位置，它们的积不变。

(2)加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法结合律：(ab)c=a(bc)

三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加;或者先把后两个数相

加，再同第一个数相加，它们的和不变。

三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘;或者先把后两个数相

乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。

(3)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc

两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积

相加，结果不变。

(4)减法的性质：a-b-c=a-(b+c)除法的性质：abc=a(bc)

从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。