【期末冲刺卷】2024~2025学年北师大版八年级数学上学期期末冲刺卷（一）含答案与解析.docxVIP

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2024~2025学年八年级上学期期末冲刺卷（一）

数学

考查范围：北师大版八年级上全一册

注意事项：

1.本试卷共6页。全卷总分120分。考试时间120分钟。

2.答题前，考生在试卷和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、学号填写清楚。

3.请用直径0.5毫米黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。

4.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）

1．下列数中是无理数的是（????）

A． B． C． D．

2．下列各组数中，不是勾股数的是（????）

A．3，4，5 B．5，12，13 C．8，9，10 D．9，40，41

3．在平面直角坐标系中，第一象限内的点到y轴的距离是5，则a的值为（????）

A． B．5 C．2 D．8

4．《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问：甲、乙持钱各几何？”大意是：甲、乙二人带着钱，不知是多少，若甲得到乙的钱数的，则甲的钱数为50，若乙得到甲的钱数的，则乙的钱数也能为50．问甲、乙各有多少钱？设甲有钱为x，乙有钱为y，可列方程组为（）

A． B． C． D．

5．如图，在中，点D、E、F分别是上的点，连接，则下列条件中，能判定的是（????）

A． B． C． D．

6．下列图象中，可以表示一次函数与正比例函数（k，b为常数，且）的图象的是（????）

A．B．C． D．

7．甲、乙两个草莓采摘园为吸引顾客，在草莓售价相同的条件下，分别推出下列优惠方案：进入甲园，顾客需购买门票，采摘的草莓按六折销售；进入乙园，顾客免门票，采摘草莓超过一定数量后．超过的部分打折销售．活动期间，某顾客的草莓采摘量为x千克．若在甲园采摘的总费用是元，在乙园采摘的总费用是元．，与x之间的函数图象如图所示．则下列说法中错误的是（?????）

??

A．乙园草莓优惠前的销售价格是元/千克

B．甲园的门票费用是元

C．乙园超过5千克后，超过部分的价格按六折销售

D．顾客用元在乙园采摘的草莓比在甲园采摘的草莓多

8．如图，，，点，，则点的坐标是（????）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）

9．实数4的算术平方根为．

10．已知一组数据：3，4，3，x，5，6，若这组数据的众数是3和6，则x的值为．

11．如图，无盖长方体盒子的长为，宽为，高为，若，一只蚂蚁沿着盒子的表面从点爬到点，需要爬行的最短路程为．

12．如图，在长方形中，，，点为边上的一个动点，把沿折叠，若点的对应点刚好落在边上，则的长为．

13．如图，直线与轴、轴分别交于点和点，点在线段上，将沿所在直线折叠后，点恰好落在轴上点处，则点的坐标为．

三、解答题（本大题共13小题，满分81分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

14．（5分）计算：．

15．（5分）解方程组

16．（5分）如图，在△ABC中，∠B=90°，AC=4，AB=3，求BC的长．

17．（5分）一个正数的x的平方根是与，求a和x的值．

18．（5分）已知：如图，AB∥CD，．求证：BF∥ED．

19．（5分）某生物兴趣小组到劳动教育实践基地观察某种植物生长的情况，得到植物高度（厘米）与观察时间（天）之间的函数关系，并画出如图所示的图象．

(1)该植物从观察时起，多少天以后停止长高？

(2)当观察时间从第40天到第60天时，植物的高度增长了多少厘米？

20．（6分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点在图中的位置如图所示，点的坐标为．

(1)根据题目信息，在图中建立平面直角坐标系，并画出；

(2)在图中画出关于轴对称的，并写出点的对应点的坐标．

21．（6分）如图，在中，点D在上，点在上，交于F．已知交于，平分，交于H．

(1)求的度数．

(2)若，，求的度数．

22．（7分）如图，直线和直线相交于点，直线与轴交于点，点在线段上，直线轴于点，交直线于点．

(1)求直线的函数关系式；

(2)当时，求Q点的坐标．

23．（7分）2023年10月26日17时46分，神舟十七号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接．为庆祝我国航天事业的蓬勃发展，某校举办以“扮靓太空·传递梦想”为主题的绘画大赛，现从中随机抽取部分参赛作品，对其份数和成绩（十分制）进行整理，制成了如下两幅不完整的统计图．

根据以下信息，解答下列问题：

(1)补全条形统计图；此次被抽取的参赛作品成绩的众数为分，中位数是分；

(2)求此次被抽取的参赛作品成绩的平均数；

(