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初等数论课件:不定方程.pptx

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不定方程

142857,又名走马灯数。它发现于埃及金字塔内,同时也是世界上公认的最神奇的数字。科学家们认为,这是最古老的,一周有7天的证据,并且超过一周就进行一次数据分身。

这串数字为什么又叫“走马灯数”呢?“走马灯”是一种以轮轴为中心,不停转动,灯面的剪纸就不断追赶的观赏灯,是具有中国传统特色的常见的灯笼。我们也通常用“走马灯”来形容动作忙碌不断重复,所以被称作“走马灯数”的神奇的数字组合,也一定和“走马灯”有关联,具有“走马灯”的特点。

首先最简单的,这组数字乘以任何含7的数字,其结果各个数字相加之和,要么是7的整倍数,要么就是36!你可以从中发现很有趣的规律,就像走马灯一样让你眼花缭乱。

它自我累加一次,就由它的6个数字,依顺序轮值一次,到了第7天,它们就放假,由999999去代班,数字越加越大,每超过一星期轮回,每个数字需要分身一次,你不需要计算机,只要知道它的分身方法,就可以知道继续累加的答案。

并且这组数据和9也有密不可分的关系,1+4+2+8+5+7=27,而2+7=9,而将这组数字乘以7,结果为999999,6个9相加为54,5+4还是等于9,拆分成任意组合相加,最后都跟9有关系,如14+28+57=99。就这样循环着,除了这个外,还有很多像走马灯般反反复复的规律。

不定方程定义.不定方程是指未知数个数多于方程个数,且对解有一定限制(比如要求解为正整数等)的方程。不定方程是数论中最古老的分支之一。古希腊的丢番图早在公元3世纪就开始研究不定方程,因此常称不定方程为丢番图方程。公元5世纪的《张丘建算经》中的百鸡问题标志了中国对不定方程理论有了系统的研究。

中国古代数学家张丘建曾经解答如下“百鸡问题”:$1二元一次不定方程“鸡翁一,值钱五,鸡母一,值钱三,鸡雏三,值钱一.百钱买百鸡.问鸡翁母雏各几何?”

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二元一次不定方程研究不定方程一般需要要解决以下三个问题:①判断何时有解-即有解的条件;②有解时决定解的个数-求出所有解;③求不定方程整数解的方法。

二元一次不定方程本节讨论能直接利用整除理论来判定是否有解,以及有解时求出其全部解的最简单的不定方程———二元一次不定方程。

二元一次不定方程?

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不定方程的求解方法注意:上述定理的证明实际给出了给出求解方程(1)的方法。??

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不定方程的一般解?

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求解不定方程??

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