2024 年江西省“三新”协同教研共同体高三联考数学试卷及答案.docxVIP

2024年“三新”协同教研共同体高三联考

数学试卷

命题：上饶中学黄嘉伟萍乡中学陈友全

审题：师大附中倪雨婷

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合则S∩T=

A.{1,2}B.{0,1,2}C.{1,2,3}D.{0,1,2,3}

2.已知3+i是关于x的方程x2?ax+b=0的一个根,a∈R,b∈R,则a+b=

A.-4B.4C.16D.-16

3.已知对任意的x,y∈R,都有f(x+y+f(x))=6x+2y+3,则一次函数y=f(x)的解析式为

A.y=2x+1B.y=2x

C.y=xD.y=x+1

4.下列关于幂函数fx

A.函数f(x)为奇函数B.函数f(x)为偶函数

C.函数f(x)为R上的减函数D.f(m)f(-2)

5.已知在四面体ABCD中,BC=BD,AC=AD,E,F,M,N分别为BC,BD,AC,AD的中点,则下列选项正确的是

A.MF⊥ENB.EN∥CDC.MN=MED.MF=EN

6.在△ABC中,角B,C所对的边分别为b,c,D为边BC上的点.已知p:AD=b

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

7.已知数列{an}满足a1

A.(-∞,4)B.(-∞,3)

C.(-∞,2)D.(-∞,1)

8.函数fx

A.-1B.12C.1

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.设△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列条件能判定△ABC是等腰三角形的是

A.asinB=bsinCB.acosA=bcosB

C.c=2acosBD.cos(A+C)=cosB

10.已知min{a?,a?,…,an}表示a?,a?,…,an中最小的数,maxa1a2?

A.排列总数为720个B.满足a?a?a?的排列有80个

C.X4的概率为35D.XY的概率为

11.已知函数.y=f2+x3为奇函数，函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称，且当1≤x≤2时，f

A.f(0)=2

B.f(x)的最小正周期为4

C.f

D.函数f(x)的图象与直线y=?x+3

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.1?2x?

13.已知x?12,y?1,12x+1+

14.已知平面向量a,b,c满足|a|=2,|b+a|--|b-a|=2,|c+a|=1,则|c--b|的最小值为▲.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.(13分)

在△ABC中,记角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知3

(1)求角C;

(2)若c=5,且△ABC的面积为23,求

16.(15分)

已知P132为椭圆

(1)求C的离心率;

(2)若过点F的直线l交C于M，N两点，A为椭圆C的左顶点，求△AMN面积的最大值.

17.(15分)

如图所示，长方形ABCD与长方形ABEF所在的平面互相垂直，M，N分别在线段AC和线段BF上移动(不包含端点)，且CM和BN的长度保持相等，设AB=1,AD=AF=2.连接MN,CE.

(1)证明: