南昌市外国语学校2024-2025学年度上学期高二数学12月月考卷.docxVIP

南昌市外国语学校2024-2025学年度上学期

高二数学12月月考卷

第Ⅰ卷(选择题)

评卷人

得分

1.直线x+3y+1=0

一、单选题

A.30°B.60°C.120°D.150°

2.已知事件A,B互斥,且P(A)=P(B)=0.5,M满足P(M|A)=0.8,P(M|B)=0.7,则P(M)=()

A.0.25B.0.35C.0.4D.0.75

3.空间四边形OABC中,OA=a,OB=b

A.23a

C.12a+

4.将6名实习教师分配到5所学校进行培训，每名实习教师只能分配到1个学校，每个学校至少分配1名实习教师，则不同的分配方案共有()

A.600种B.900种C.1800种D.3600种

5.已知圆M经过P(1,1),Q(2,-2)两点,且圆心M在直线l:x-y+1=0,则圆M的标准方程是()

A.x?22÷y?3

C.x+32+y+2

6.已知F?,F?是椭圆(C:x2a2+y2

A.23B.12C.13

7.若圆x2+y2?4x?4y?10=0上至少有三个不同的点到直线l：ax+by=0的距离为22

A.π125π12B.π9

8.过双曲线C:x2a2?y2

A.2B.7C.3

评卷人

得分

9.有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为8%，第2台加工的次品率为3%，第3台加工的次品率为2%，加工出来的零件混放在一起.已知第1，2，3台车床加工的零件数分别占总数的10%，40%，50%，从混放的零件中任取一个零件，则下列结论正确的是()二、多选题

二、多选题

A.该零件是第1台车床加工出来的次品的概率为0.08

B.该零件是次品的概率为0.03

C.如果该零件是第3台车床加工出来的，那么它不是次品的概率为0.98

D.如果该零件是次品，那么它不是第3台车床加工出来的概率为

1

10.已知x+22x?1

A.a0+a

C.a?+a?+a?=?39D.a?=15

11.如图所示，在棱长为2的正方体.ABCD?A?B?C?D?中，点E是棱CC?的中点，则下列结论中正确的是()

A.点A?到平面BDE的距离为6

B.异面直线AC?与BE所成角的余弦值为15

C.三棱锥.A??BDE的外接球的表面积为11π

D.若点M在底面ABCD内运动,且点M到直线.AC?的距离为3,

第II卷(非选择题)

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评卷人

得分

12.已知a=32?1,b=

三、填空题

13.如图,在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,,平面ABD⊥平面BCD,且∠BAD=∠BCD=90°,则AB与平面ACD所成角的正弦值是.

14.已知点P(0,1),椭圆x24+y2=m

评卷人

得分

15.已知点.A?10,B02

四、解答题

(1)求直线l的方程；

(2)求△PAB面积的最大值.

16.如图,在四棱锥P-ABCD中,已知平面PAD⊥平面ABCD,AB∥CD,AD⊥CD,CD=2AB=4,AE是等边△PAD的中线.

(1)证明:AE//平面PBC.

(2)若PA=42,

17.某中学举办“数学知识竞赛”，初赛采用“两轮制”方式进行，要求每个班级派出两个小组，且每个小组都要参加两轮比赛，两轮比赛都通过的小组才具备参与决赛的资格.高三(6)班派出甲、乙两个小组参赛，在初赛中，若甲、乙两组通过第一轮比赛的概率分别是34,35

(1)若高三(6)班获得决赛资格的小组个数为X，求X的分布列；

(2)已知甲、乙两个小组在决赛中相遇，决赛以三道抢答题形式进行，抢到并答对一题得100分，答错一题扣100分，得分高的获胜.假设这两组在决赛中对每个问题回答正确的概率恰好是各自获得决赛资格的概率，且甲、乙两个小组抢到该题的可能性分别是13

18.已知抛物线y2=4x的准线过椭圆E:x2

(1)求椭圆E的方程；

(2)直线y=32交椭圆E于A,B两点,点P在线段AB上移动,连接OP交椭圆于M,N两点,过P作MN的垂线交x轴于Q,求

19.