专题18 二次函数（解析版）-备战2021年中考数学考点一遍过（广东专用）.pdfVIP

专题18二次函数

2

y=ax+bx+cabca≠0

一、二次函数的概念：一般地，形如（，，是常数，）的函数，叫做二次函数．

二、二次函数解析式的三种形式

2

1y=ax+bx+cabca≠0

（）一般式：（，，为常数，）．

2y=ax–h2+kahka≠0hk

（）顶点式：（）（，，为常数，），顶点坐标是（，）．

3y=ax–xx–xxxxa≠0

（）交点式：（）（），其中，是二次函数与轴的交点的横坐标，．

1212

三、二次函数的图象及性质

1．二次函数的图象与性质

2

y=ax+bx+cabca≠0

解析式二次函数（，，是常数，）

b

对称轴x=–

2a

b4ac-b2

顶点–

（，）

2a4a

a的符号a0a0

图象

开口方向开口向上开口向下

b4ac-b2b4ac-b2

最值x=–y=x=–y=

当时，最小值当时，最大值

2a4a2a4a

最点抛物线有最低点抛物线有最高点

bb

x–yxx–yx