2024年北师大初中数学知识总结范本(二篇) .pdf

2024年北师大初中数学知识总结范本

北师大初中数学是中国初中数学教师培训和教材编写的重要机

构，其编写的教材被广泛使用于全国各地的中学。本文将总结北师大

初中数学的核心知识点，帮助学生系统地理解和掌握初中数学的基本

概念和方法。

一、数与代数

1.自然数与整数

自然数是从1开始的正整数，包括1、2、3、4、……。零及比零

小的整数称为负整数，零、正整数、负整数一起构成了整数集。

2.小数

小数是指小数点右边有无限个数字的数。小数有有限小数和无限

小数之分。

3.分数

分数是指一个整体被划分为若干等份，其中的一个份就是一份。

分数由分子和分母组成，分子表示划分的若干份中的几份，分母表示

一共划分成几份。

4.百分数

百分数是表示数与100的比值的一个百分数，百分数可以化成小

数和分数的形式。

5.代数式及运算

代数式是指由数和表示数的字母（称为代数符号）及运算符号组

成的式子。代数式可以进行加减乘除等运算。

二、图形与几何

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1.点、线、面

几何学中的基本概念，点是没有大小和形状的，只有位置；线是

由多个连续的点组成的，没有宽度和厚度；面是由多个连续的线组成

的，有长度和宽度。

2.角

角是由两条射线共享一个端点而形成的图形，角分为锐角、直

角、钝角和平角。

3.直线、线段和射线

直线是没有始终点的线，线段是有始终点的直线段，射线是有一

个始点的直线段。

4.三角形

三角形是由三条线段组成的图形，根据边长和角度可以分为等边

三角形、等腰三角形、直角三角形。

5.四边形

四边形是由四条线段组成的图形，包括平行四边形、矩形、菱

形、正方形等。

6.圆

圆是由平面上到一个定点距离相等的点的全体组成，圆分为圆

心、半径、直径等部分。

7.体积与表面积

体积是三维图形内部的空间大小，表面积是三维图形外部的面

积。

三、函数

1.函数的概念

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函数是两个集合之间的一种对应关系，常用来描述两个数之间的

变化关系。

2.函数的表示与性质

函数可以用几种表示方法，如表格、图象、符号等。函数有定义

域、值域、单调性、奇偶性等性质。

3.一次函数与二次函数

一次函数是指函数的定义式可以表示成y=kx+b的函数，k和b

是常数。二次函数是指函数的定义式可以表示成y=ax²+bx+c的函

数，a、b和c是常数。

4.图象与变换

函数的图象是函数在坐标系上的几何表示，图象的平移、翻转和

缩放是常见的图象变换操作。

四、统计与概率

1.数据的搜集和整理

搜集数据是指通过实际观察或实验测量得到的数据。整理数据是

对数据进行分类、排序等处理。

2.数据的统计与描述

数据的统计包括计算数据的平均数、中位数、众数等。描述数据

可以使用频数分布表、直方图等图形。

3.概率的概念与计算

概率是指某一事件发生的可能性，计算概率可以使用频率的方法

或理论概率的方法。

五、数学运算与解题

1.四则运算与混合运算

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四则运算包括加法、减法、乘法和除法。混合运算是指同时使用

多种运算。

2.方程与方程组的解法

方程是含有未知数的等式，解方程是指求出满足方程的未知数的

值。方程组是由多个方程组成的等式系统。

3.不等式与不等式组的解法

不等式是含有不等号的数学式，解不等式是指求出满足不等式的

未知数的值。不等式组是由多个不等式组成的等式系统。

4.勾股定理与三角函数的应用

勾股定理是数学中一个关于直角三角形的定理，三角函数是描述

角度与边长关系的函数。