高中物理带电粒子在复合场中的运动题20套(带答案)及解析.doc

一、带电粒子在复合场中的运动专项训练

1．下图为某种离子加速器的设计方案.两个半圆形金属盒内存在相同的垂直于纸面向外的匀强磁场.其中和是间距为的两平行极板，其上分别有正对的两个小孔和，，P为靶点，（为大于1的整数）。极板间存在方向向上的匀强电场，两极板间电压为。质量为、带电量为的正离子从点由静止开始加速，经进入磁场区域.当离子打到极板上区域（含点）或外壳上时将会被吸收。两虚线之间的区域无电场和磁场存在，离子可匀速穿过。忽略相对论效应和离子所受的重力。求：

（1）离子经过电场仅加速一次后能打到P点所需的磁感应强度大小；

（2）能使离子打到P点的磁感应强度的所有可能值；

（3）打到P点的能量最大的离子在磁场中运动的时间和在电场中运动的时间。

【来源】2015年全国普通高等学校招生统一考试物理（重庆卷带解析)

【答案】（1）（2），（3），

【解析】

【分析】

带电粒子在电场和磁场中的运动、牛顿第二定律、运动学公式。

【详解】

（1）离子经电场加速，由动能定理：

可得

磁场中做匀速圆周运动：

刚好打在P点，轨迹为半圆，由几何关系可知：

联立解得；

（2）若磁感应强度较大，设离子经过一次加速后若速度较小，圆周运动半径较小，不能直接打在P点，而做圆周运动到达右端，再匀速直线到下端磁场，将重新回到O点重新加速，直到打在P点。设共加速了n次，有：

且：

解得：，

要求离子第一次加速后不能打在板上，有

且：

解得：，

故加速次数n为正整数最大取

即：

；

（3）加速次数最多的离子速度最大，取，离子在磁场中做n-1个完整的匀速圆周运动和半个圆周打到P点。

由匀速圆周运动：

电场中一共加速n次，可等效成连续的匀加速直线运动.由运动学公式

可得：

2．如图，空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向为y轴正方向，磁场方向垂直于xy平面（纸面）向外，电场和磁场都可以随意加上或撤除，重新加上的电场或磁场与撤除前的一样．一带正电荷的粒子从P(x＝0，y＝h)点以一定的速度平行于x轴正向入射．这时若只有磁场，粒子将做半径为R0的圆周运动；若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动．现在，只加电场，当粒子从P点运动到x＝R0平面（图中虚线所示）时，立即撤除电场同时加上磁场，粒子继续运动，其轨迹与x轴交于M点．不计重力．求：

（1）粒子到达x＝R0平面时速度方向与x轴的夹角以及粒子到x轴的距离；

（2）M点的横坐标xM．

【来源】磁场

【答案】（1）；（2）。

【解析】

【详解】

（1）做直线运动有，根据平衡条件有：

①

做圆周运动有：

②

只有电场时，粒子做类平抛，有：

③

④

⑤

解得：⑥

粒子速度大小为：

⑦

速度方向与x轴夹角为：⑧

粒子与x轴的距离为：

⑨

（2）撤电场加上磁场后，有：

⑩

解得：⑾.

粒子运动轨迹如图所示

圆心C位于与速度v方向垂直的直线上，该直线与x轴和y轴的夹角均为，有几何关系得C点坐标为：

⑿

⒀

过C作x轴的垂线，在ΔCDM中：

⒁

⒂）

解得：⒃

M点横坐标为：⒄

3．如图所示，在xOy坐标系中，第Ⅰ、Ⅱ象限内无电场和磁场。第Ⅳ象限内（含坐标轴）有垂直坐标平面向里的匀强磁场，第Ⅲ象限内有沿x轴正向、电场强度大小为E的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从x轴上的P点以大小为v0的速度垂直射入电场，不计粒子重力和空气阻力，P、O两点间的距离为。

（1）求粒子进入磁场时的速度大小v以及进入磁场时到原点的距离x；

（2）若粒子由第Ⅳ象限的磁场直接回到第Ⅲ象限的电场中，求磁场磁感应强度的大小需要满足的条件。

【来源】2019年辽宁省辽阳市高考物理二模试题

【答案】（1）；（2）

【解析】

【详解】

（1）由动能定理有：

解得：v＝v0

设此时粒子的速度方向与y轴负方向夹角为θ，则有cosθ＝

解得：θ＝45°

根据，所以粒子进入磁场时位置到坐标原点的距离为PO两点距离的两倍，故

（2）要使粒子由第Ⅳ象限的磁场直接回到第Ⅲ象限的电场中，其临界条件是粒子的轨迹与x轴相切，如图所示，由几何关系有：

s＝R+Rsinθ

又：

解得：

故

4．如图，区域I内有与水平方向成°角的匀强电场，区域宽度为，区域Ⅱ内有正交的有界匀强磁场B和匀强电场，区域宽度为，磁场方向垂直纸面向里，电场方向竖直向下.一质量为m、电量大小为q的微粒在区域I左边界的P点，由静止释放后水平向右做直线运动，进入区域Ⅱ后做匀速圆周运动，从区域Ⅱ右边界上的Q点穿出，其速度方向改变了，重力加速度为g，求：

(1)区域I和区域Ⅱ内匀强电场的电场强度的大小.

(2)区域Ⅱ内匀强磁场的磁感应强度B的大小.

(3)微粒从P运动到Q的时间有多长.

【来源】【市级联考】陕西省咸阳市2019届高三模拟检测（三)理综物理试题

【答案】(1),(2)(3)

【解析】

【