2024北京十一学校七年级（上）期中数学（教师版）.docx

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2024北京十一学校初一（上）期中

数学

一、选择题（共30分，每小题3分）在下列每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．

1．有理数﹣2的相反数是（）

A．2 B． C．﹣2 D．﹣

2．北斗卫星导航系统是我国着眼于经济社会发展需要，自主建设、独立运行的卫星导航系统，属于国家重要空间基础设施．截止2022年3月，北斗高精度时空服务覆盖全球百余个国家和地区，累计服务超11亿人口，请将11亿用科学记数法表示为（）

A．1.1×108 B．1.1×109 C．1.1×1010 D．1.1×1011

3．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（）

A．a B．b C．c D．d

4．下列计算正确的是（）

A．3a﹣2a＝1 B．2a2﹣a＝2a

C．3（2+3a）＝6+3a D．﹣3（2﹣a）＝﹣6+3a

5．已知关于x的方程1+kx＝x的解是x＝2，则k的值为（）

A．2 B． C． D．

6．单项式的系数和次数分别为（）

A． B．，4 C．5，3 D．5，4

7．如果关于x的方程（m﹣1）xn﹣2﹣3＝0是一元一次方程．那么m，n应满足的条件是（）

A．m＝1，n＝2 B．m≠0，n＝3 C．m≠1，n＝3 D．m＞1，n＝3

8．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）

A．x＝5，y＝﹣2 B．x＝3，y＝﹣3 C．x＝﹣4，y＝2 D．x＝﹣3，y＝﹣9

9．甲厂的年产值为7450万元，比乙厂的年产值的5倍还多420万元，若设乙厂的年产值为x万元，下列所列方程中正确的是（）

A．5（x+420）＝7450 B．5（x﹣420）＝7450

C．5x+420＝7450 D．5x﹣420＝7450

10．如图，a，b是有理数，则式子|a|﹣|b|+|a+b|化简的结果为（）

A．0 B．2a C．b+a D．2b﹣a

二、填空题（共18分，每小题3分）

11．圆周率π＝3.1415926…是无限不循环小数，因此在进行计算时往往会取它的近似值，按四舍五入法对圆周率π精确到0.001取近似值为．

12．写出一个只含有字母x，y的二次三项式．

13．若2xn+1ym+5与﹣3x3y2是同类项，则m＝，n＝．

14．小明同学在解方程2（x﹣2）＝5（x+1）时，是这么计算的，

2x﹣4＝5x+5第一步

2x﹣5x＝5+4第二步

﹣3x＝9第三步

x＝﹣3第四步

其中第一步的变形依据是（填序号），第二步的变形依据是（填序号）．

①加法交换律；②乘法结合律；③乘法分配律；④等式的基本性质1；⑤等式的基本性质2．

15．图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则图（2）中大正方形的边长是，中间空白的小正方形的面积是．

16．在密码学中，你直接可以看到的内容为明文（真实文），对明文进行某种处理后得到的内容为密文．现有一种密码把英文的明文单词按字母分解，其中英文的26个小写字母依次对应1，2，3，…26这26个自然数，见以下表格：

a

b

c

d

e

f

g

h

i

j

k

l

m

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

n

o

p

q

r

s

t

u

v

w

x

y

z

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

现给出一个公式：A′＝．

将明文字母对应的数字A按以上公式计算得到密文字母对应的数字A′，比如明文字母为g，，所以明文字母g对应的密文字母为d．

（1）明文m的对应的密文是；

（2）若密文是lqh，则对应的明文是．

三、解答题（共24分，17题每小题16分，18题每小题16分）．

17．（16分）计算：

（1）5﹣12﹣（+15）+（﹣9）；

（2）；

（3）；

（4）﹣32+|﹣2|×[4﹣（﹣4）2]．

18．（8分）解方程：

（1）x+3＝3x﹣5；

（2）．

四、解答题（共28分，19至21题各4分，22、23题5分，24题6分）

19．（4分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来．

，0，1.5，﹣3，2．

20．（4分）已知代数式x2﹣2x+3的值为5，求x2﹣2x﹣5的值．

21．（4分）金秋十月，小鹏家的苹果园喜获丰收，10月1日下午共采摘苹果10筐，经过称重这10筐苹果的质量如下：（单位：千克）

48，46，53，