第四单元专练篇·03：平行四边形面积与实际应用进阶版-2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列（解析版）北师大版-A4.docxVIP

第PAGE页

2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列

第四单元专练篇·03：平行四边形面积与实际应用进阶版

1．一块长方形的草地，长25米，宽16米，中间修了两条交叉的小路，一条是长方形，一条是平行四边形，草地的实际面积是多少平方米？

??

【答案】286平方米

【分析】根据题意可知：求草地的实际面积，就是求长为（25－3）米，宽为（16－3）米的长方形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，即可解答。

【详解】（25－3）×（16－3）

＝22×13

＝286（平方米）

答：草地的实际面积是286平方米。

【点睛】解答本题的关键是利用“压缩法”将小路挤去即可求出草地的实际面积。

2．下面两个平行四边形中，乙平行四边形长边上的高是多少？

??

??

【答案】1.2分米

【分析】观察图形可知，乙平行四边形长边长为4.8分米，短边长为1.8分米，短边上的高为3.2分米，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，据此求出乙平行四边形的面积，再用乙平行四边形的面积除以长边的长即可得解。

【详解】1.8×3.2÷4.8

＝5.76÷4.8

＝1.2（分米）

答：乙平行四边形长边上的高是1.2分米。

【点睛】本题考查平行四边形的面积，熟记公式是解题的关键。

3．李大爷家有一块平行四边形的地，底是120米，底上的高是80米，今年种植了大白菜，种植白菜的株距是0.5米，行距0.4米，今年又丰收了，平均每棵白菜重2.5千克，如果每千克白菜的价格是0.8元，李大爷家今年的白菜可收入多少元？

【答案】96000元

【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，用120×80即可求出平行四边形的面积；然后用0.5×04即可求出每棵白菜的占地面积；平行四边形的面积除以每棵白菜的占地面积，即可求出白菜的总棵数；已知平均每棵白菜重2.5千克，如果每千克白菜的价格是0.8元，根据乘法的意义，用总棵数×2.5×0.8即可求出总收入。

【详解】（120×80）÷（0.5×0.4）

＝9600÷0.2

＝48000（棵）

48000×2.5×0.8＝96000（元）

答：李大爷家今年的白菜可收入96000元。

【点睛】本题主要考查了平行四边形面积公式的应用，以及小数乘除法的计算和应用，要熟练掌握每个知识点。

4．下图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？

【答案】相等；4.2平方厘米

【分析】观察图形可知，两个平行四边形的底都是2.8厘米，高都是1.5厘米，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，据此代入数值进行计算即可。

【详解】2.8×1.5＝4.2（平方厘米）

答：图中两个平行四边形的面积相等，它们的面积都是4.2平方厘米。

【点睛】本题考查平行四边形的面积，熟记公式是解题的关键。

5．如图：在公园里有一块平行四边形的草坪，一条平行四边形的小路穿过草坪（单位：米），种1平方米的草需要9.8元，那么种这块草坪需要多少钱？

【答案】12642元

【分析】从图中可知，平行四边形草坪的底是（45.5－2.5）米，高是30米，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可求出草坪的面积，再乘种1平方米的草需要的价钱，即可求出种这块草坪需要的钱数。

【详解】（45.5－2.5）×30

＝43×30

＝1290（平方米）

9.8×1290＝12642（元）

答：种这块草坪需要12642元。

【点睛】本题考查平行四边形面积公式的应用，也可以用大平行四边形的面积减去小路的面积解答。

6．如图，在一块长80米，宽30米的长方形地上，修了两条宽分别为2米和3米的小路，其余的地方做草地，草地的面积是多少平方米？

【答案】2250平方米

【分析】通过观察图形可知，可以把三部分草地的面积通过平移“转化”为长是（80－2－3）米，宽是30米的长方形的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。

【详解】（80－2－3）×30

＝75×30

＝2250（平方米）

答：草地的面积是2250平方米。

【点睛】此题主要考查长方形、平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

7．如图，把一个底长15厘米、高5厘米的平行四边形拉伸成长方形后，面积增加了45平方厘米。求原平行四边形的周长。

【答案】46厘米

【分析】平行四边形的底＝长方形的长，平行四边形的周长＝长方形的周长，根据平行四边形面积＝底×高，求出平行四边形面积，平行四边形面积＋45平方厘米＝长方形面积，长方形面积÷长＝宽，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，求出长方形周长就是平行四边形的周长。

【详解】15×5＋45

＝75＋45

＝120（平方厘米）

120÷15＝8（厘米）

（15＋8）×2

＝23×2

＝46（厘米）

答：原平行四边形的周长是46厘米。

【点睛】关键是掌握并灵活运用长方形和平行四边形周长及面