吉林省长春外国语学校2024-2025学年高一上学期第二次月考数学试题-A4.docxVIP

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长春外国语学校2024-2025学年第一学期高一年级第二次月考

数学试卷

出题人：尹璐审题人：刘健豪

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区.

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.

5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.（）

A. B. C. D.

2.用二分法求方程近似解时，所取的第一个区间可以是（）

A. B. C. D.

3.在平面直角坐标系中，已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，下列结论错误的是（）

A. B. C. D.

4.荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”所以说学习是日积月累的过程，每天进步一点点，前进不止一小点．我们可以把看作是每天的“进步”率都是，一年后是；而把看作是每天“退步”率都是，一年后是；这样，一年后的“进步值”是“退步值”的倍．那么当“进步值”是“退步值”的5倍时，大约经过多少天．（参考数据；，）（）

A.70 B.80 C.90 D.100

5.函数的图象是（）

A. B.

C. D.

6.已知，，，则的最小值为（）

A.2 B. C. D.4

7.已知，则（）

A. B. C. D.

8.设是定义在上的偶函数，且对任意的，有，，则的解集为（）

A. B.

C. D.

二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分．）

9.当两个集合有公共元素，且互不为对方的子集时，我们称这两个集合“相交”．对于集合，，若集合与“相交”，则等于（）

A4 B.2 C.1 D.0

10.下列各式正确的是（）

A.设，则

B.已知，则

C若，，则

D

11.设，已知，是方程的两根，则下列等式正确的是（）

A. B.

C. D.

二、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分．）

12.已知满足，且，则__________．

13.若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是__________．

14.已知函数，，函数，，对于，，使得成立，则实数的取值范围是__________．

四、解答题（本题共5小题，满分77分，要求写出必要的解题过程．）

15.已知．

（1）化简；

（2）若，且为第三象限角，求的值．

16.如图，点A，B，C是圆上的点．

（1）若，，求扇形AOB的面积和弧AB的长；

（2）若扇形AOB的面积为，求扇形AOB周长的最小值，并求出此时的值．

17.已知函数

（1）当时，求函数的定义域；

（2）当时，存在使得不等式成立，求实数的取值范围．

18.已知函数，其中第三象限角，且

（1）求的值：

（2）求的值．

19已知函数，．

（1）若函数的图象与直线没有公共点，求的取值范围；

（2）若函数，，是否存在，使的最小值为0．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

长春外国语学校2024-2025学年第一学期高一年级第二次月考

数学试卷

出题人：尹璐审题人：刘健豪

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区.

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.

5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】D

二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有