2024年鲁人新版高三数学下册阶段测试试卷773.docVIP

2024年鲁人新版高三数学下册阶段测试试卷773

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共5题，共10分)

1、已知a＞0，b＞0，a+b=1则-的最大值为（）

A.-3

B.-4

C.

D.

2、在△ABC中，如果边a，b，c满足a≤（b+c），则∠A（）

A.一定是锐角

B.一定是钝角

C.一定是直角

D.以上都有可能

3、曲线y=ex+2x在点（0，1）处的切线方程为（）

A.y=x+1

B.y=x﹣1

C.y=3x+1

D.y=﹣x+1

4、（2012•湖南）命题“若α=则tanα=1”的逆否命题是（）

A.若α≠则tanα≠1

B.若α=则tanα≠1

C.若tanα≠1，则α≠

D.若tanα≠1，则α=

5、如图所示的算法中，令a=tanθ，b=sinθ，c=cosθ，若在集合中，给θ取一个值，输出的结果是sinθ，则θ值所在范围是（）

A.

B.

C.

D.

评卷人

得分

二、填空题(共6题，共12分)

6、已知sin2α=sinα，α∈（0，π），则sin2α=____．

7、已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面，M、N分别为棱BB1，B1C1的中点，由M，N，A三点确定的平面将该三棱柱分成体积不相等的两部分，则较小部分与较大部分的体积之比为____．

8、[x]表示不超过x的最大整数，已知f（x）=-a，当x＞0时，f（x）=-a有且仅有三个零点，则a的取值范围是____．

9、已知则f（3）=____

10、直线被圆截得的弦长为_____________

11、多项式展开式中的常数项是____．

评卷人

得分

三、判断题(共5题，共10分)

12、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）

13、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）

14、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）

15、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．____．

16、任一集合必有两个或两个以上子集．____．

评卷人

得分

四、其他(共1题，共6分)

17、已知函数f（x）=（logax）2-logax-2（a＞0；a≠1）

（Ⅰ）当a=2时，求解关x的不等式f（）＞0

（Ⅱ）若函数f（x）在[2，4]的最小值为4，求实数a的值．

评卷人

得分

五、简答题(共1题，共8分)

18、如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，当E、F分别在线段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，现将梯形ABCD沿EF折叠，使平面ABFE与平面EFCD垂直。

1.判断直线AD与BC是否共面，并证明你的结论；

2.当直线AC与平面EFCD所成角为多少时，二面角A—DC—E的大小是60°。

评卷人

得分

六、综合题(共3题，共12分)

19、某民营企业从事M国某品牌运动鞋的加工业务，按照国际惯例以美元结算．依据以往的加工生产数据统计分析，若加工订单的金额为x万美元，可获得的加工费的近似值为万美元．2011年以来，受美联储货币政策的影响，美元持续贬值．由于从生产订单签约到成品交付要经历一段时间，收益将因美元贬值而损失mx美元（其中m是该时段的美元贬值指数，且0＜m＜1），从而实际所得的加工费为万美元．

（1）若某时段的美元贬值指数；为了确保企业实际所得加工费随x的增加而增加，该企业加工产品订单的金额x应该控制在什么范围内？

（2）若该企业加工产品订单的金额为x万美元时共需要的生产成本为万美元．已知该企业的生产能力为x∈[10，20]，试问美元贬值指数m在何范围内时，该企业加工生产不会出现亏损？（已知）．

20、已知函数f（x）=2cos2ωx+2sinωxcosωx+1（x∈R，ω＞0）的最小正周期是．

（Ⅰ）求ω的值；

（Ⅱ）求函数f（x）的单调递减区间；

（Ⅲ）若f（x）-a2＞2a在上恒成立，求实数a的取值范围．

21、球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，经过这点的小圆周长为4π，求这个球的半径．

参考答案

一、选择题(共5题，共10分)

1、D

【分析】

【分析】利用基本不等式的性质即可得出．

【解析】

【解答】解：∵a＞0，b＞0，a+b=1；

则-=（a+b）=-≤-=-，当且仅当b=2a=时取等号．

∴-的最大值为-．

故选：D．

2、A