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平面弯桥的设计计算
•曲线梁基本微分方程
•结构力学方法求解
第四讲：平面弯桥的设计计算
•弯梁桥的横向分布
•曲线梁格法
阮欣
2010.10.22
RuanXin@tongji.edu.cn
同济大学桥梁工程系阮欣
曲线梁基本微分方程
•符拉索夫方程
曲线梁基本微分方程
曲梁微段静力平衡方程曲梁几何方程内力应变关系符拉索夫方程
同济大学桥梁工程系阮欣同济大学桥梁工程系阮欣
曲线梁基本微分方程曲线梁基本微分方程
•符拉索夫方程•符拉索夫方程
2•符拉索夫方程的意义在于它从理论上揭示了曲梁平面弯曲变形、竖向挠曲变形和扭转
V2′′′1′∂qx∂myqzmy之间的关系。
EIy(u+u+u)−−−
R2R4∂z∂z2RR2
•曲梁的平面弯曲变形u可以独立求出，而竖向挠度v和扭转角必须联立求解，说明曲梁
EIωIVEIx+GId′′IV′′EIx竖向弯曲和扭转是耦合的。
v−v+EIφ−GIφ+φm
ωd2z
RRR
•因此，在平面内荷载作用下的曲梁可以按照拱的理论进行单独分析，而把分析重点放
EIωIVGIdEIωIVEIx+GId∂mx
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