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五年级秋季培优

第六讲小数的速算与巧算

简便运算，就是用比较简捷、巧妙的方法计算出算式的得数。如果我们能够发现其中

数据的特点，正确运用数的组成和运算定律，把复杂的计算转化为简便计算，就能使问题

简单化。小数的简便运算与整数的简便运算方法相同，如：a×b＝b×a，（a×b）×c＝a×

（b×c），a×b＋a×c＝a×（b＋c）等对小数的简便运算同样适用。

典例精讲

例11.199.7×19.98－199.8×19.962.84.5÷12.5÷83.7.43×0.4×2.5

【思路点拨】观察算式1发现，19.98扩大到它的10倍就是199.8，因此我们先将减号

前面的部分写成19.97×199.8，再利用乘法分配律巧算；算式2利用除法的一个运算性

质，即“一个数连续除以几个数，等于这个数除以所有除数的积。”算式3运用乘法结

合律计算即可。

【详细解答】

例2计算：（1）0.245×28＋24.5×3＋2.45×7.2

（2）88.8×8.7＋11.2×9.9－11.2×1.2

【思路点拨】观察上面两道算式，算式（1）可以先根据积不变的性质将算式中0.245

×28化成24.5×0.28，2.45×7.2化成24.5×0.72，然后利用乘法分配律进行简算；

算式（2）可以直接利用乘法分配律进行简算。

【详细解答】

29

例3计算：3.6×0.75×1.2÷（1.5×24×0.18）

【思路点拨】如果分别算出除号两边的积，再求商，则非常麻烦。仔细观察被除数中的

因数和除数中的因数存在的关系，应用除法的性质去掉括号，改变运算顺序，就能计

算简便。

【详细解答】

例4计算：（1）0.9＋9.9＋99.9＋999.9

（2）12＋12.1＋12.2＋12.3＋…＋12.8＋12.9

【思路点拨】算式（1）中的每一个加数如果增加0.1就变成了整数，因此，可以将这

几个数分别看作1，10，100，1000，再从和中减去多算的4个0.1.算式（2）可以利

用等差数列求和公式计算。

【详细解答】

达标练习

用简便方法计算下面各题：

1.26.4×25－2.6×2502.1.25×5.6＋2.50×4.43.14.8÷8÷0.25

4.4.82×0.59＋4.1×0.4825.4.6×0.78＋0.54×7.8

30

6.0.8×1.25×2.57.1.25×6.4×2.5

8.22.05×8.2－20.05×4.5－20.05×3.7

9.6.25×0.16＋3.7×0.84＋25.5×0.084

10.1972×37＋197.2×1.9－986×70.3811.7.2×4.5×9.3÷（1.8×1.5×3.1）

12.3.72÷0.26＋6.28×6－3.72×37÷1313.9.8＋99.8＋999.8＋9999.8

14.45＋4.5＋0.45＋0.04515.0.2＋0.4＋0.6＋…1.6＋1.8＋2

31

16.0.25×40.4＋0.125×10.817.200.3×20.05－20.03×200.4

拓展提高

1.0.525÷13.125÷4×85.85÷1.012.4.83×0.59＋0.41×1.59－0.324×5.9

3.1.25×0.25×3232×9.14.（0.54×0.75×0.48）÷（0.25×0.24×0.27）

5.4.5×7.5×4.8÷（1.5×2.5×2.4）6