《测量误差与数据处理》课件——判别粗大误差的准则-3σ准则.pptxVIP

《测量误差与数据处理》判别粗大误差的准则——3σ准则

真值测得值l2测得值l3测得值ln测得值l1粗大误差的测得值偏离真值，会对测量结果产生明显的歪曲。剔除

3σ准则的判别方法01CONTENTS目录实例02

3σ准则的判别方法PART01

一、3σ准则的判别方法在测量过程中，确实是因读错记错数据，仪器的突然故障或外界条件的突变等异常情况引起的异常值，一经发现，就应在记录中除去，但需注明原因。这种从技术上和物理上找出产生异常值的原因，是发现和剔除粗大误差的首要方法。有时，在测量完成后也不能确知数据中是否含有粗大误差，这时可采用统计的方法进行判别。常用的判别准则有：3σ准则格罗布斯准则狄克松准则

一、3σ准则的判别方法3σ准则（拉依达准则）3σ准则是最常用也是最简单的判别粗大误差的准则，它是以测量次数充分大为前提，但通常测量次数比较少，因此该准则只是一个近似的准则。求得测量列的残余误差，若发现有残余误差的绝对值大于3σ，即：则认为该残余误差对应的测得值含有粗大误差，应予以剔除。

一、3σ准则的判别方法3σ准则（拉依达准则）在n≤10的情形，用3σ准则无法判别粗大误差。因此，只有在n10时，才选用3σ准则。注：判别出某测得值含有粗大误差，应予剔除。对剩余数据继续判别，直到无粗大误差为止。

实例PART02

对某量进行15次等精度测量，测得值如下：20.42，20.43，20.40，20.43，20.42，20.43，20.39，20.30，20.40，20.43，20.42，20.41，20.39，20.39，20.40，设这些测得值已消除了系统误差，试判别该测量列中是否含有粗大误差的测得值。【例题】解:二、实例

对某量进行15次等精度测量，测得值如下：20.42，20.43，20.40，20.43，20.42，20.43，20.39，20.30，20.40，20.43，20.42，20.41，20.39，20.39，20.40，设这些测得值已消除了系统误差，试判别该测量列中是否含有粗大误差的测得值。【例题】解:二、实例，故计算正确。根据3σ准则，故中含有粗大误差，应剔除。

解:二、实例再根据剩下的14个测得值重新计算，得：，故计算正确。剩下的14个测得值的残余误差均满足，故这些测得值不再含有粗大误差。?

对某量进行10次等精度测量，测得值如下：20.42，20.43，20.40，20.43，20.42，20.43，20.39，20.30，20.40，20.43，设这些测得值已消除了系统误差，试判别该测量列中是否含有粗大误差的测得值。【例题】解:二、实例，故计算正确。

对某量进行10次等精度测量，测得值如下：20.42，20.43，20.40，20.43，20.42，20.43，20.39，20.30，20.40，20.43，设这些测得值已消除了系统误差，试判别该测量列中是否含有粗大误差的测得值。【例题】解:二、实例测量列中各测量值的残余误差均小于3σ，说明当n≤10的时侯，用3σ准则的确无法判别粗大误差。

二、实例虽然3σ准则在粗大误差判别中具有一定的有效性，但它也存在一些优点和局限性。优点简单易行基于统计学原理敏感性适中局限性对数据分布的假设对数据数量的严格性对极端值的敏感性为了克服3σ准则的局限性，研究者们提出了一些改进和拓展方法。动态调整标准差增加样本量结合其他统计方法

小结PART03

小结01.3σ准则02.实例则认为该残余误差对应的测得值含有粗大误差，应予以剔除。只有在n10时，才选用3σ准则。

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